Временной континиум

ЧТО ТАКОЕ ПЕРСОНАЛЬНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННО — ВРЕМЕННОЙ КОНТИНУУМ

Предположение о том, что за категорией «пространство» должна стоять, некая универсальная материальная субстан­ция, само по себе не ново. Впервые об этом обстоятельно за­думались, когда были обнаружены волновые свойства света. Реализация волновых процессов предполагает наличие неко­торой физической системы или среды, способной приходить в состояние волнового возмущения и нести на себе энергию. В соответствии с этими представлениями, волновые признаки света наиболее естественным образом объясняются существо­ванием особого рода светоносного эфира, являющегося выра­жением определенных свойств материального пространства и обеспечивающего процесс распространения световых волн. Долгое время идея светоносного эфира занимала прочное место в теоретических рассуждениях, и казалось, что остает­ся только закрепить приоритет этой гипотезы с помощью до­полнительных экспериментальных наблюдений. Выдвигались различные, чаще всего довольно неуклюжие, модели «газооб­разного» или «желеобразного» состояния эфира, что соот­ветствовало продольному или поперечному характеру проис­хождения световых волн.

Мы хорошо понимаем, что идея светоносного эфира сооб­щает физическому пространству качества объективной реаль­ности, которые должны поддаваться наблюдению и регистри­роваться наряду с материальными объектами вещества. В та­ком случае, движение должно рассматриваться не только, как видимое перемещение материальных объектов друг относи­тельно друга, но и как поддающееся контролю перемещение материальных объектов относительно наблюдаемого прос­транства, выступающего в роли светоносной среды. В этой ситуации вполне закономерными представляются попытки рассматривать материальное пространство, как абсолютную неподвижную систему отсчета, относительно которой спра­ведливо проводить всевозможные измерения и наблюдения. В конце прошлого века ни у кого не вызывало сомнения, в том числе и у физиков-экспериментаторов Майкельсона и Морли, что земные приборы должны регистрировать скорость посту­пательного движения нашей планеты (по своей орбите вокруг Солнца) относительно светоносного пространства.

Будучи приверженцами идеи светоносного эфира, эти уче­ные наделяли абсолютное пространство некоторыми гипоте­тическими свойствами, позволяющими пространству прихо­дить в состояние волнового возмущения и функционировать, как механическая светопередающая среда. Из чего неизбеж­но следовало, что скорость прохождения светового сигнала у поверхности Земли должна быть неодинаковой в различных направлениях и зависить от ориентации полета планеты в аб­солютном светоносном пространстве. Иными словами, дол­жно выполняться простое правило сложения скоростей, учи­тывающее скорость распространения света в гипотетическом эфире и скорость полета нашей планеты относительно свето-несущего пространства. Ожидалось, что в результате сравне­ния сумм этих скоростей но различным направлениям, удас­тся вывести абсолютную скорость полета Земли относительно неподвижного светоносного пространства Вселенной.
Когда Майкельсон и Морли решили провести свои знаме­нитые эксперименты по обнаружению эффекта эфирного вет­ра, они, надо полагать, в немалой степени были воодушевле­ны успехами опытов Фуко. Эти опыты позволяли лаборатор­ным путем наблюдать вращение Земли на своей оси. Если удавалось с помощью земных приборов регистрировать ре­зультаты такого вращения, казалась вполне закономерным наблюдать движение нашей планеты относительно абсолют­ного светоносного пространства, фигурирующего в качестве универсальной системы отсчета. Имея в виду, что Земля ле­тит вокруг Солнца по своей орбите со скоростью около трид­цати километров в секунду.

Ученые блестяще подготовили и выполнили серию остро­умных экспериментов, которые, как представлялось, обязаны были зарегистрировать наличие эфирного ветра. Велико же было разочарование естествоиспытателей, когда их приборы отказались выдавать ожидаемые результаты. Скорость про­хождения световых сигналов по всем направлениям остава­лась неизменной. Как будто, Земля сохраняет состояние по­коя относительно светового эфира и нет никаких признаков эффекта сложения скоростей. Отрицательные результаты эк­спериментов по регистрации эфирного ветра привели науч­ную мысль в глубокое замешательство. Слишком настоятель­но требовалось введение в научный обиход активной прост­ранственной материальной среды, способной выполнять вол-нообразующую функцию (в свете все более ярко проявляю­щейся волновой природы физики микромира). И, конечно, очень уж хотелось иметь надежную универсальную систему отсчета, связанную с мировым пространственным и времен­ным каркасом. Всеобъемлюющую систему отсчета, на фоне которой удобно было бы разворачивать глобальную картину окружающего мира из любой точки Вселенной. Однако неп­реодолимая логика результатов экспериментальных данных всячески препятствовала выполнению этих, как казалось, вполне обоснованных ожиданий.
Обстановка, тем не менее, требовала принятия каких-то эффективно приемлемых объяснений. Ведь отрицательные результаты экспериментов — это тоже своеобразный итог и, как всякий итог, он нуждается в соответствующих коммента­риях. Надо сказать, что мы подчас заблуждаемся, превозно­ся в науке роль эксперимента. По настоящему судьбоносные решения принимаются не экспериментами, как таковыми, а пояснительными сопровождениями к ним. И здесь, как пов­сюду в человеческой деятельности, присутствуют заинтересо­ванные стороны. Одно и то же событие, или явление, они мо­гут интерпретировать удобным для своего мировоззрения об­разом, отвечающим субъективным творческим устремлениям. Последнее сполна проявилось в дебатах по итогам экспери­ментов Майкельсона-Морли.

В этой связи зададимся вопросом, на каком основании Альберт Эйнштейн, по итогам экспериментов не подтвердив­ших наличие эфирного ветра, сделал категорическое заявле­ние — будто никакого светоносного эфира в природе не су­ществует и быть не должно. Ведь подобный вывод на самом деле не такой уж и бесспорный, как может показаться на пер­вый взгляд. Майкельсон и Морли поставили перед собой кон­кретную задачу, заключающуюся в попытках регистрации эффекта эфирного ветра. Эксперименты, как оказалось, дали отрицательные результаты. То есть они четко зафиксировали, что никакого эфирного ветра у поверхности нашей планеты не наблюдается. Вот, собственно говоря, в чем заключаются и чем ограничиваются действительно бесспорные выводы по итогам комментируемых экспериментов. Эйнштейн же произ­вольно развивает это положение и совершает отнюдь не бе­зупречный с логической точки зрения шаг. Он заявляет, что если нет эфирного ветра, то нет и не может быть никакого светоносного эфира. Формально в этом случае сработала по­рочная практика, когда берет верх известный принцип: «если факты против нас, то тем хуже для фактов».

В самом деле, задумаемся, а почему Эйнштейн так нераз­рывно увязывает между собой существование светоносного эфира и эффект эфирного ветра? Ведь эти, вполне самостоя­тельные физические аргументы, могут иметь и независимое самовыражение. Сама по себе, идея существования светового эфира, вовсе не обязана однозначным образом приводить к эффекту эфирного ветра. Нам известно, что для возникнове­ния эффекта эфирного ветра необходимо строгое выполнение двух принципиальных условий. Во-первых, наличие свето­носного эфира и, во-вторых, наличие пары относительных скоростей (постоянной скорости распространения светового сигнала в пустоте и собственной скорости полета Земли отно­сительно светонесущего пространства). Невыполнение любо­го из двух обязательных условий приводит к отрицательным результатам экспериментов по обнаружению эфирного ветра. Эйнштейн строил свои рассуждения наиболее простым путем, как бы лежащим на поверхности. Он предположил, что эфир­ного ветра нет за отсутствием светоносного эфира и объявил это положение принципиальным условием функционирова­ния своей теории относительности. Однако, сохраняет свою актуальность так и не получивший должного развития другой способ толкования результатов экспериментов Майкельсона-Морли. Альтернативный вариант формулируется следующим образом: эфирного ветра нет потому, что отсутствует фактор наличия одной из пары относительных скоростей, являющих­ся обязательным условием для возникновения эффекта эфир­ного ветра. То есть, отсутствует принципиально необходимая скорость перемещения Земли относительно светонесущего пространства.

Если наша планета в действительности обращается вокруг Солнца, из этого никоим образом не следует однозначно, что она перемещается относительно светоносного пространства. Для того чтобы утверждение: «Земля движится относительно светового эфира со скоростью тридцать километров в секун­ду», имело реальный физический смысл, мы должны уметь показать, что метрическая структура мирового светоносного эфира жестко связана именно с солнечной массой. Без выпол­нения этого ключевого требования, любые эксперементы по обнаружению эффекта эфирного ветра, не могут, и не дол­жны приводить к положительным результатам. Однако у нас нет убедительных причин абсолютизировать солнечную массу и рассматривать ее, как привелигерованный материальный объект во Вселенной, с которым только и связана метрика светового эфира. Стало быть, нет никаких причин увязывать скорость обращения нашей планеты по своей орбите вокруг Солнца, со скоростью полета Земли относительно мирового светонесущего пространства.

Надо отметить, что попытки устранения одной из двух скоростей, обеспечивающих возможность регистрации эффек­та эфирного ветра, предпринимались в науке неоднократно.

Как правило, это было связано с идеей гравитационной при­вязки светоносного эфира к массе нашей планеты. Предпола­галось, что Земля во время полета в абсолютном пространс­тве, увлекает вместе с собой пространственную светоносную оболочку, подобно тому, как она увлекает в своем движении оболочку атмосферы. Очевидно, что подобная версия устра­няет фактор перемещения Земли относительно светоносного эфира и позволяет развивать контр-эйнштейновскую интер­претацию результатов экспериментов Майкельсона-Морли. Принципиальная слабость этой идеи заключается в разнооб­разных «технических» трудностях, возникающих в связи с реализацией модели подходящего светоносного эфира, спо­собного перемещаться относительно абсолютного пространс­тва вместе с массой планеты.

Между тем сама теоретическая установка, на перемещение акцентов с абсолютного светоносного эфира в пользу персо­нально ориентированного светонесущего пространства, орга­нически связанного с массой исследуемого объекта, находит­ся в хорошем согласии с эйнштейновскими световыми посту­латами. На самом деле, ничто не запрещает предположить, что каждый материальный объект обладающий массой покоя, будь-то наша планета, присутствует и взаимодействует с аб­солютным материальным пространством Вселенной, таким образом, что у Земли образуется свое персанально ориенти­рованное светоносное пространство. Именно наличие персо­нального, метрически связанного с центром массы нашей пла­неты четырехмерного пространство-времени, обеспечивает выполнение световых постулатов и препятствует возникнове­нию эффекта эфирного ветра.

Если это положение сделать всеобщим и объявить, что не только Земля, но и каждый материальный объект обладаю­щий массой покоя располагает во Вселенной своим персо­нальным светоносным пространством-временем, то закон о постоянстве скорости света в пустоте станет обязательным для наблюдателя связанного с любым телом отсчета. Тогда один и тот же луч света будет иметь одинаковую скорость для наблюдателей движущихся со своими приборами друг отно­сительно друга. Идея существования персонального светонос­ного эфира хорошо согласовывается с энштейновскими свето­выми постулатами, хотя и вопреки категорическим заявлени­ям автора теории относительности, провозгласившего недо­пустимость присутствия светоносного эфира.

Конечно, наполнить идею, отстаивающую наличие персо­нального светоносного пространства-времени, конкретным физическим содержанием и развить ее до фундаментальных, в том числе и математических следствий, куда как сложнее, нежели избранный Эйнштейном путь отрицания светоносного эфира. Тем не менее мы настоятельно подчеркиваем, что мно­гократно подтвержденные результаты экспериментов по обна­ружению эфирного ветра, в принципе позволяет разрабаты­вать контр-эйнштейновскую теорию движения, не вступаю­щую в противоречие с присутствием светоносного эфира. Ни­же мы покажем, что подобная, скажем так, эфироприемлемая концепция кинематики движения способствует выведению те­ории относительности на более содержательный уровень, поз­воляющий задействовать в ее орбите квантовые закономер­ности.

Как мы уже говорили, на момент построения специальной теории относительности, призванной описывать инерциальное состояние физических систем, вокруг атрибутации кате­гории «пространство» сложилась крайне противоречивая си­туация, в связи с результатами экспериментов Майкелсона-Морли. С одной стороны, эксперименты четко продемонстри­ровали, что никакого эфирного ветра нет. С другой стороны, эти же эксперименты явно указывали на принадлежность околоземного пространства к наблюдаемой материальной суб­станции, ибо исследуемое пространство распологало набором конкретных физических свойств. Последние были лаконично сформулированы Эйнштейном в его световых постулатах. Должно быть понятно, что вне материальной атрибутации световые постулаты выглядят, как интеллектуальные призра­ки, поэтому мы просто обязаны отнести околоземное прос­транство, снабженное световыми постулатами, к наблюдаемой материальной субстанции. В результате, выстроилась очень ответственная дилемма — то ли следовало отказаться от идеи светоносного эфира, то ли для околоземного пространства требовалось находить такое теоретическое понятийное сопро­вождение, которое объединяло в себе, казалось бы, взаимоис­ключающие свойства. Потому что воображаемое нами около­земное пространство должно работать в режиме световых постулатов и, следовательно, поддаваться материальной атри­бутации. В то же самое время, воображаемое нами пространс­тво должно исключать явление эфирного ветра.

В этой крайне противоречивой обстановке, Эйнштейн, как известно, не пошел по пути нахождения для околоземного пространства адекватного физического образа, удовлетворяю­щего результатам экспериментов Майкельсона-Морли. Он решил упростить ситуацию с помощью отказа от самой идеи светоносного пространства. Однако, отказавшись от идеи све­тового эфира и не предложив взамен никакой сколь угодно приемлимой альтернативы, для атрибутации снабженного световыми постулатами околоземного пространства, автор те­ории относительности поставил себя в исключительно слож­ное положение.

Ему ничего не оставалось, как перевести ре­шение этого преимущественно физического вопроса в матема­тическую плоскость. Ученый набросил на околоземное прос­транство четырехмерную координатную сетку и стал исполь­зовать ее, как мировой пространственно-временной каркас, на фоне которого развернул картину окружающего мира. А что­бы математическая координатная система обрела статус, как бы объективной реальности и действительно соответствовала результатам экспериментов по обнаружению эфирного ветра, Эйнштейн вынужден был совершить беспрецедентный шаг. Он наделил математическую структуру физическими свойст­вами, которые были компактно сформулированы в световых постулатах.
Разумеется, надо отдавать должное решительности учено­го, рискнувшего возвести математическую структуру в ранг физического аргумента, но при этом необходимо отдавать се­бе отчет, что подобное положение не является нормой. Под­мена физических реалий математическими конструкциями, вне всякого сомнения, процедура вынужденная, она требует настойчивого поиска подлинной физической сути, стоящей за этими абстрактными построениями, особенно в решении фун­даментальных проблем. Здесь всегда существует скрытая опасность увода наших знаний в область искусственных ин-телектуальных сентенций. Мы, естественно, должны надеять­ся, что выведенные нами математические закономерности от­ражают реальное положение дел в окружающем мире, и мо­гут выступать в качестве следствий наблюдаемых физических явлений. Но ни при каких обстоятельствах математические конструкции не должны выступать в роли самих причин, обуславливающих объективные физические свойства. Потому что два яблока плюс два яблока — будет, конечно, четыре яб­лока. Но для того чтобы совместить четыре яблока, необхо­димо проделать определенную работу, связанную, например, с преодолением инерции. Сами яблоки, по команде «два плюс два», прыгают только в цирке.

Спору нет, любая физическая идея, претендующая на со­ответствие объективной реальности, должна доводится до ма­тематических следствий. Математические уравнения, при всей своей абстрактности, обладают внутренней строгостью. Во взаимодействии с понятийными формулировками они, как бы контролируют чистоту наших теоретических построений от возможно логического произвола. Между тем, это положе­ние не должно принимать формы противоположной зависи­мости, когда математические построения возводятся в ранг физических аргументов. Методология нарочитого «вытягива­ния» математических структур на уровень физических реа­лий, вне всякого сомнения, процедура вынужденная. Она яв­ляется прямым следствием дефицита понятийного арсенала, задействованного в современном научном обращении.

Борис Дмитриев

МИНКОВСКИЙ (Minkowski) Герман (22 июня 1864, с. Алексоты Минской губ., ныне Литва – 12 января 1909, Гёттинген) – немецкий математик и физик. Окончил Берлинский университет (1885). Преподавал в Боннском (1883), Кенигсбергском (1894–1895) университетах. В 1896–1902 – профессор Цюрихского технологического института, с 1902 – профессор Гёттингенского университета. Помимо исследований геометрии чисел и математической физики он предложил математическое обоснование теории относительности с помощью теории четырехмерного пространства (пространство Минковского). Он ввел понятия четырехмерного мира событий, инвариантности относительно преобразований Лоренца, мировой линии, состоящей из мировых точек, дав современное изложение специальной теории относительности. Синтез ранее разделенных понятий пространства и времени в единый четырехмерный пространственно-временной континуум с гиперболической метрикой сблизил эту теорию с геометрией Лобачевского. Цель Минковского – найти замену для абсолютного пространства и времени, отвергнутых А.Эйнштейном, что он и сделал, выдвинув понятие «абсолютного мира», позднее понятого как пространство-время. «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность» (Принцип относительности. Л. – М., 1935, с. 181). Интерпретация пространственно-временного континуума как абсолютного мира была развита позднее в теории эмер-джентной эволюции С.Александером, согласно которому «реально существует Пространство-Время, континуум точек-моментов или чистых событий» (Alexander S. Space, Time and Deity. L., 1920, p. 48). Концепция Минковского оказала влияние и на философскую интерпретацию принципа относительности А.Уайтхедом. В последние годы Минковский развивал релятивистский вариант закона тяготения и пытался построить релятивистски-инвариантную электродинамику движущихся тел.

Сочинения:

1. Пространство и время. – В кн.: Принцип относительности. М., 1973;

3. Вывод основных уравнений для электромагнитных процессов в движущихся телах с точки зрения теории электронов. – В кн.: Эйнштейновский сборник. 1978–1979. М., 1983, с. 64–91;

4. Gesammelte Abhandlungen, Bd. 1–2, Hrsg. D.Hubert. Leipzig, 1911, переиздание 1967.

Литература:

1. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М., 1964;

2. Юнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969;

3. Математика XIX века. М., 1978, с. 143–147;

4. Физика XIX–XX столетия в общенаучном и социокультурном контекстах. М., 1997;

Пространственно-временной континуум

«Французская революция началась в Париже 14 июля 1789 года». В этом предложении установлены место и время события. Тому, кто слышит это утверждение впервые и кто не знает, что значит Париж, можно было бы сказать: это город на нашей Земле, расположенный на 2° восточной долготы и 49° северной широты. Два числа характеризовали бы тогда место, а 14 июля 1789 года — время, в которое произошло событие. В физике точная характеристика, когда и где произошло событие, чрезвычайно важна, гораздо важнее, чем в истории, так как эти числа образуют основу количественного описания.

Ради простоты мы рассматривали прежде только движение вдоль прямой. Нашей координатной системой был твердый стержень с началом, но без конца. Сохраним это ограничение. Отметим на стержне различные точки; положение каждой из них может быть охарактеризовано только одним числом — координатой точки. Говоря, что координата точки равна 7,586 м, мы подразумеваем, что ее расстояние от начала стержня равно 7,586 м. Наоборот, если кто-то задает мне любое число и единицу измерения, я всегда могу найти точку на стержне, соответствующую этому числу. Мы видим, что каждому числу соответствует определенная точка на стержне, а каждой точке соответствует определенное число. Этот факт выражается математиками в следующем предложении:

Все точки стержня образуют одномерный континуум.

Тогда существует точка, сколь угодно близкая к данной точке стержня. Мы можем связать две отдаленные точки на стержне рядом отрезков, расположенных один за другим, каждый из которых сколь угодно мал. Таким образом, тот факт, что эти отрезки, связывающие отдаленные точки, могут быть взяты сколь угодно малыми, является характеристикой континуума.

Возьмем другой пример. Пусть мы имеем плоскость или, если вы предпочитаете что-либо более конкретное, поверхность прямоугольного стола (рис. 66). Положение точки на этом столе можно охарактеризовать двумя числами, а не одним, как раньше. Два числа суть расстояния от двух перпендикулярных краев стола. Не одно число, а пара чисел соответствует каждой точке плоскости; каждой паре чисел соответствует определенная точка. Другими словами, плоскость есть двумерный континуум. Тогда существуют точки, сколь угодно близкие к данной точке плоскости. Две отдаленные точки могут быть связаны кривой, разделенной на отрезки, сколь угодно малые. Таким образом, произвольная малость отрезков, последовательно укладывающихся на кривой, связывающей две отдаленные точки, каждая из которых может быть определена двумя числами, снова является характеристикой двумерного континуума.

Рис. 66

Еще один пример. Представим себе, что вы хотите в качестве системы координат рассматривать свою комнату. Это означает, что вы хотите любое положение тела определить относительно стен комнаты. Положение центра лампы, если она в покое, может быть описано тремя числами: два из них определяют расстояние от двух перпендикулярных стен, а третье — расстояние от пола или потолка. Каждой точке пространства соответствуют три определенных числа; каждым трем числам соответствует определенная точка в пространстве (рис. 67). Это выражается предложением:

Наше пространство есть трехмерный континуум.

Рис. 67

Существуют точки, весьма близкие к каждой данной точке пространства. И опять произвольная малость отрезков линии, связывающей отдаленные точки, каждая из которых представлена тремя числами, есть характеристика трехмерного континуума.

Но все это едва ли относится к физике. Чтобы вернуться к физике, нужно рассмотреть движение материальных частиц. Чтобы исследовать и предсказывать явления в природе, необходимо рассматривать не только место, но и время физических событий. Возьмем снова простой пример.

Маленький камешек, который примем за частицу, падает с башни. Допустим, что высота башни равна 80 м. Со времен Галилея мы в состоянии предсказать координаты камня в произвольный момент времени после начала его падения. Ниже представлено «расписание», приближенно описывающее положение камня после 1, 2, 3 и 4 секунд.

Время, с	Высота над землёй, м
0	80
1	75
2	60
3	35
4	0

В нашем «расписании» зарегистрированы пять событий, каждое из которых представлено двумя числами — временем и пространственной координатой каждого события. Первое событие есть начало движения камня с высоты 80 м от земли в момент времени, равный нулю. Второе событие есть совпадение камня с отметкой на стержне на высоте 75 м от земли. Это будет отмечено по истечении одной секунды. Последнее событие есть удар камня о землю.

Те сведения, которые записаны в «расписании», можно было бы представить иначе. Пять пар чисел его можно было бы представить как пять точек на плоскости. Установим сначала масштаб. Например: пусть один отрезок будет изображать метр, а другой секунду (рис. 68).

Рис. 68

Затем начертим две перпендикулярные линии; одну из них, скажем горизонтальную, назовем временно?й осью, вертикальную же — пространственной осью. Мы сразу же видим, что наше «расписание» можно представить пятью точками в пространственно-временно?й плоскости (рис. 69).

Рис. 69

Расстояния точек от пространственной оси представляют собой координаты времени, указанные в первой колонке «расписания», а расстояния от временно?й оси — их пространственные координаты.

Одна и та же связь выражена двумя способами — с помощью «расписания» и точками на плоскости. Одно может быть построено из другого. Выбор между этими двумя представлениями является лишь делом вкуса, ибо в действительности они оба эквивалентны.

Сделаем теперь еще один шаг. Представим себе улучшенное «расписание», дающее положения не для каждой секунды, а, скажем, для каждой сотой или тысячной доли секунды. Тогда у нас будет много точек в нашей пространственно-временно?й плоскости. Наконец, если положение дается для каждого мгновения или, как говорят математики, если пространственная координата дается как функция времени, то совокупность точек становится непрерывной линией. Поэтому наш следующий рисунок (рис. 70) дает не отрывочные сведения, как прежде, а полное представление о движении камня.

Рис. 70

Движение вдоль твердого стержня (башни), т. е. движение в одномерном пространстве, представлено здесь в виде кривой в двумерном пространственно-временно?м континууме. Каждой точке в нашем пространственно-временно?м континууме соответствует пара чисел, одно из которых отмечает временну?ю, а другое — пространственную координату. Наоборот, определенная точка в нашем пространственно-временно?м континууме соответствует некоторой паре чисел, характеризующей событие. Две соседние точки представляют собой два события, происшедших в местах, близких друг от друга, и в моменты времени, непосредственно следующие друг за другом.

Вы могли бы возразить против нашего способа представления следующим образом: мало смысла в том, чтобы представлять время отрезками и механически соединять его с пространством, образуя двумерный континуум из двух одномерных континуумов. Но тогда вы должны были бы столь же серьезно протестовать против всех графиков, представляющих, например, изменение температуры в Нью-Йорке в течение последнего лета, или против графиков, изображающих изменение стоимости жизни за последние несколько лет, так как в каждом из этих случаев употребляется тот же самый метод. В температурных графиках одномерный температурный континуум соединяется с одномерным временны?м континуумом в двумерный температурно-временной континуум.

Вернемся к частице, падающей с 80-метровой башни. Наша графическая картина движения есть полезное соглашение, так как она позволяет нам характеризовать положение частицы в любой произвольный момент времени. Зная, как движется частица, мы хотели бы изобразить ее движение еще раз. Сделать это можно двумя путями.

Вспомним изображение частиц, изменяющих свое положение со временем в одномерном пространстве. Мы изображаем движение как ряд событий в одномерном пространственном континууме. Мы не смешиваем время и пространство, применяя динамическую картину, в которой положения изменяются со временем.

Но можно изобразить то же самое движение другим путем. Мы можем образовать статическую картину, рассматривая кривую в двумерном пространственно-временно?м континууме. Теперь движение рассматривается как нечто заданное, существующее в двумерном пространственно-временно?м континууме, а не как нечто, изменяющееся в одномерном пространственном континууме.

Обе эти картины совершенно равноценны, и предпочтение одной из них перед другой есть лишь дело соглашения и вкуса.

То, что здесь сказано о двух картинах движения, не имеет отношения к теории относительности. Оба представления могут быть использованы с одинаковым правом, хотя классическая теория скорее предпочитала динамическую картину описания движения как того, что происходит в пространстве, статической картине, описывающей его в пространстве-времени. Но теория относительности изменила этот взгляд. Она явно предпочла статическую картину и нашла в этом представлении движения как того, что существует в пространстве-времени, более удобную и более объективную картину реальности. Мы должны еще ответить на вопрос, почему эти две картины эквивалентны с точки зрения классической физики и не эквивалентны с точки зрения теории относительности. Ответ будет понятным, если снова рассмотреть две системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.

Согласно классической физике, наблюдатели в обеих системах, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, найдут для одного и того же события различные пространственные координаты, но одну и ту же временну?ю координату. Таким образом, в нашем примере удар камня о землю характеризуется при нашем выборе системы координат временно?й координатой 4 и пространственной координатой 0. Согласно классической механике, наблюдатели, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно выбранной системы координат, обнаружат, что камень достигнет земли спустя четыре секунды после начала падения. Но каждый из наблюдателей относит расстояние к своей системе координат, и они будут, вообще говоря, связывать различные пространственные координаты с событием соударения, хотя временна?я координата будет одной и той же для всех других наблюдателей, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Классическая физика знает только «абсолютное» время, текущее одинаково для всех наблюдателей. Для каждой системы координат двумерный континуум может быть разбит на два одномерных континуума — время и пространство. Благодаря «абсолютному» характеру времени переход от «статики» к «динамической» картине движения имеет в классической физике объективный смысл.

Но мы уже убедились в том, что классические преобразования не могут применяться в физике в общем случае. С практической точки зрения они еще пригодны для малых скоростей, но не годятся для обоснования фундаментальных физических вопросов.

Согласно теории относительности, момент соударения камня с землей не будет одним и тем же для всех наблюдателей. И временна?я, и пространственная координата будут различными в двух различных системах координат, и изменение временно?й координаты будет весьма заметным, если относительная скорость систем приближается к скорости света. Двумерный континуум не может быть разбит на два одномерных континуума, как в классической физике. Мы не можем рассматривать пространство и время раздельно при определении пространственно-временны?х координат в другой системе координат. Разделение двумерного континуума на два одномерных оказывается с точки зрения теории относительности произвольным процессом, не имеющим объективного смысла.

Все, что мы только что сказали, нетрудно обобщить для случая движения, не ограниченного прямой линией. В самом деле, для описания событий в природе нужно применить не два, а четыре числа. Физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положения объектов характеризуются тремя числами. Момент события есть четвертое число. Каждому событию соответствует четыре определенных числа; каким-либо четырем числам соответствует определенное событие. Поэтому мир событий образует четырехмерный континуум. В этом нет ничего мистического, и последнее предложение одинаково справедливо и для классической физики, и для теории относительности. И опять различие обнаруживается лишь тогда, когда рассматриваются две системы координат, движущиеся друг относительно друга. Пусть движется комната, а наблюдатели внутри и вне ее определяют пространственно-временны?е координаты одних и тех же событий. Сторонник классической физики разобьет четырехмерный континуум на трехмерное пространство и одномерный временно?й континуум. Старый физик заботится только о преобразовании пространства, так как время для него абсолютно. Он находит разбиение четырехмерного мирового континуума на пространство и время естественным и удобным. Но с точки зрения теории относительности время, так же как и пространство, изменяется при переходе от одной системы координат к другой; при этом преобразования Лоренца выражают трансформационные свойства четырехмерного пространственно-временно?го континуума — нашего четырехмерного мира событий.

Мир событий может быть описан динамически с помощью картины, изменяющейся во времени и набросанной на фоне трехмерного пространства. Но он может быть также описан посредством статической картины, набросанной на фоне четырехмерного пространственно-временно?го континуума. С точки зрения классической физики обе картины, динамическая и статическая, равноценны. Но с точки зрения теории относительности статическая картина более удобна и более объективна.

Даже в теории относительности мы можем еще употреблять динамическую картину, если мы ее предпочитаем. Но мы должны помнить, что это деление на время и пространство не имеет объективного смысла, так как время больше не является «абсолютным». Дальше мы еще будем пользоваться «динамическим», а не «статическим» языком, но при этом всегда будем учитывать его ограниченность.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке