ЧТО ТАКОЕ ПЕРСОНАЛЬНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННО — ВРЕМЕННОЙ КОНТИНУУМ
Предположение о том, что за категорией «пространство» должна стоять, некая универсальная материальная субстанция, само по себе не ново. Впервые об этом обстоятельно задумались, когда были обнаружены волновые свойства света. Реализация волновых процессов предполагает наличие некоторой физической системы или среды, способной приходить в состояние волнового возмущения и нести на себе энергию. В соответствии с этими представлениями, волновые признаки света наиболее естественным образом объясняются существованием особого рода светоносного эфира, являющегося выражением определенных свойств материального пространства и обеспечивающего процесс распространения световых волн. Долгое время идея светоносного эфира занимала прочное место в теоретических рассуждениях, и казалось, что остается только закрепить приоритет этой гипотезы с помощью дополнительных экспериментальных наблюдений. Выдвигались различные, чаще всего довольно неуклюжие, модели «газообразного» или «желеобразного» состояния эфира, что соответствовало продольному или поперечному характеру происхождения световых волн.
Мы хорошо понимаем, что идея светоносного эфира сообщает физическому пространству качества объективной реальности, которые должны поддаваться наблюдению и регистрироваться наряду с материальными объектами вещества. В таком случае, движение должно рассматриваться не только, как видимое перемещение материальных объектов друг относительно друга, но и как поддающееся контролю перемещение материальных объектов относительно наблюдаемого пространства, выступающего в роли светоносной среды. В этой ситуации вполне закономерными представляются попытки рассматривать материальное пространство, как абсолютную неподвижную систему отсчета, относительно которой справедливо проводить всевозможные измерения и наблюдения. В конце прошлого века ни у кого не вызывало сомнения, в том числе и у физиков-экспериментаторов Майкельсона и Морли, что земные приборы должны регистрировать скорость поступательного движения нашей планеты (по своей орбите вокруг Солнца) относительно светоносного пространства.
Будучи приверженцами идеи светоносного эфира, эти ученые наделяли абсолютное пространство некоторыми гипотетическими свойствами, позволяющими пространству приходить в состояние волнового возмущения и функционировать, как механическая светопередающая среда. Из чего неизбежно следовало, что скорость прохождения светового сигнала у поверхности Земли должна быть неодинаковой в различных направлениях и зависить от ориентации полета планеты в абсолютном светоносном пространстве. Иными словами, должно выполняться простое правило сложения скоростей, учитывающее скорость распространения света в гипотетическом эфире и скорость полета нашей планеты относительно свето-несущего пространства. Ожидалось, что в результате сравнения сумм этих скоростей но различным направлениям, удастся вывести абсолютную скорость полета Земли относительно неподвижного светоносного пространства Вселенной.
Когда Майкельсон и Морли решили провести свои знаменитые эксперименты по обнаружению эффекта эфирного ветра, они, надо полагать, в немалой степени были воодушевлены успехами опытов Фуко. Эти опыты позволяли лабораторным путем наблюдать вращение Земли на своей оси. Если удавалось с помощью земных приборов регистрировать результаты такого вращения, казалась вполне закономерным наблюдать движение нашей планеты относительно абсолютного светоносного пространства, фигурирующего в качестве универсальной системы отсчета. Имея в виду, что Земля летит вокруг Солнца по своей орбите со скоростью около тридцати километров в секунду.
Ученые блестяще подготовили и выполнили серию остроумных экспериментов, которые, как представлялось, обязаны были зарегистрировать наличие эфирного ветра. Велико же было разочарование естествоиспытателей, когда их приборы отказались выдавать ожидаемые результаты. Скорость прохождения световых сигналов по всем направлениям оставалась неизменной. Как будто, Земля сохраняет состояние покоя относительно светового эфира и нет никаких признаков эффекта сложения скоростей. Отрицательные результаты экспериментов по регистрации эфирного ветра привели научную мысль в глубокое замешательство. Слишком настоятельно требовалось введение в научный обиход активной пространственной материальной среды, способной выполнять вол-нообразующую функцию (в свете все более ярко проявляющейся волновой природы физики микромира). И, конечно, очень уж хотелось иметь надежную универсальную систему отсчета, связанную с мировым пространственным и временным каркасом. Всеобъемлюющую систему отсчета, на фоне которой удобно было бы разворачивать глобальную картину окружающего мира из любой точки Вселенной. Однако непреодолимая логика результатов экспериментальных данных всячески препятствовала выполнению этих, как казалось, вполне обоснованных ожиданий.
Обстановка, тем не менее, требовала принятия каких-то эффективно приемлемых объяснений. Ведь отрицательные результаты экспериментов — это тоже своеобразный итог и, как всякий итог, он нуждается в соответствующих комментариях. Надо сказать, что мы подчас заблуждаемся, превознося в науке роль эксперимента. По настоящему судьбоносные решения принимаются не экспериментами, как таковыми, а пояснительными сопровождениями к ним. И здесь, как повсюду в человеческой деятельности, присутствуют заинтересованные стороны. Одно и то же событие, или явление, они могут интерпретировать удобным для своего мировоззрения образом, отвечающим субъективным творческим устремлениям. Последнее сполна проявилось в дебатах по итогам экспериментов Майкельсона-Морли.
В этой связи зададимся вопросом, на каком основании Альберт Эйнштейн, по итогам экспериментов не подтвердивших наличие эфирного ветра, сделал категорическое заявление — будто никакого светоносного эфира в природе не существует и быть не должно. Ведь подобный вывод на самом деле не такой уж и бесспорный, как может показаться на первый взгляд. Майкельсон и Морли поставили перед собой конкретную задачу, заключающуюся в попытках регистрации эффекта эфирного ветра. Эксперименты, как оказалось, дали отрицательные результаты. То есть они четко зафиксировали, что никакого эфирного ветра у поверхности нашей планеты не наблюдается. Вот, собственно говоря, в чем заключаются и чем ограничиваются действительно бесспорные выводы по итогам комментируемых экспериментов. Эйнштейн же произвольно развивает это положение и совершает отнюдь не безупречный с логической точки зрения шаг. Он заявляет, что если нет эфирного ветра, то нет и не может быть никакого светоносного эфира. Формально в этом случае сработала порочная практика, когда берет верх известный принцип: «если факты против нас, то тем хуже для фактов».
В самом деле, задумаемся, а почему Эйнштейн так неразрывно увязывает между собой существование светоносного эфира и эффект эфирного ветра? Ведь эти, вполне самостоятельные физические аргументы, могут иметь и независимое самовыражение. Сама по себе, идея существования светового эфира, вовсе не обязана однозначным образом приводить к эффекту эфирного ветра. Нам известно, что для возникновения эффекта эфирного ветра необходимо строгое выполнение двух принципиальных условий. Во-первых, наличие светоносного эфира и, во-вторых, наличие пары относительных скоростей (постоянной скорости распространения светового сигнала в пустоте и собственной скорости полета Земли относительно светонесущего пространства). Невыполнение любого из двух обязательных условий приводит к отрицательным результатам экспериментов по обнаружению эфирного ветра. Эйнштейн строил свои рассуждения наиболее простым путем, как бы лежащим на поверхности. Он предположил, что эфирного ветра нет за отсутствием светоносного эфира и объявил это положение принципиальным условием функционирования своей теории относительности. Однако, сохраняет свою актуальность так и не получивший должного развития другой способ толкования результатов экспериментов Майкельсона-Морли. Альтернативный вариант формулируется следующим образом: эфирного ветра нет потому, что отсутствует фактор наличия одной из пары относительных скоростей, являющихся обязательным условием для возникновения эффекта эфирного ветра. То есть, отсутствует принципиально необходимая скорость перемещения Земли относительно светонесущего пространства.
Если наша планета в действительности обращается вокруг Солнца, из этого никоим образом не следует однозначно, что она перемещается относительно светоносного пространства. Для того чтобы утверждение: «Земля движится относительно светового эфира со скоростью тридцать километров в секунду», имело реальный физический смысл, мы должны уметь показать, что метрическая структура мирового светоносного эфира жестко связана именно с солнечной массой. Без выполнения этого ключевого требования, любые эксперементы по обнаружению эффекта эфирного ветра, не могут, и не должны приводить к положительным результатам. Однако у нас нет убедительных причин абсолютизировать солнечную массу и рассматривать ее, как привелигерованный материальный объект во Вселенной, с которым только и связана метрика светового эфира. Стало быть, нет никаких причин увязывать скорость обращения нашей планеты по своей орбите вокруг Солнца, со скоростью полета Земли относительно мирового светонесущего пространства.
Надо отметить, что попытки устранения одной из двух скоростей, обеспечивающих возможность регистрации эффекта эфирного ветра, предпринимались в науке неоднократно.
Как правило, это было связано с идеей гравитационной привязки светоносного эфира к массе нашей планеты. Предполагалось, что Земля во время полета в абсолютном пространстве, увлекает вместе с собой пространственную светоносную оболочку, подобно тому, как она увлекает в своем движении оболочку атмосферы. Очевидно, что подобная версия устраняет фактор перемещения Земли относительно светоносного эфира и позволяет развивать контр-эйнштейновскую интерпретацию результатов экспериментов Майкельсона-Морли. Принципиальная слабость этой идеи заключается в разнообразных «технических» трудностях, возникающих в связи с реализацией модели подходящего светоносного эфира, способного перемещаться относительно абсолютного пространства вместе с массой планеты.
Между тем сама теоретическая установка, на перемещение акцентов с абсолютного светоносного эфира в пользу персонально ориентированного светонесущего пространства, органически связанного с массой исследуемого объекта, находится в хорошем согласии с эйнштейновскими световыми постулатами. На самом деле, ничто не запрещает предположить, что каждый материальный объект обладающий массой покоя, будь-то наша планета, присутствует и взаимодействует с абсолютным материальным пространством Вселенной, таким образом, что у Земли образуется свое персанально ориентированное светоносное пространство. Именно наличие персонального, метрически связанного с центром массы нашей планеты четырехмерного пространство-времени, обеспечивает выполнение световых постулатов и препятствует возникновению эффекта эфирного ветра.
Если это положение сделать всеобщим и объявить, что не только Земля, но и каждый материальный объект обладающий массой покоя располагает во Вселенной своим персональным светоносным пространством-временем, то закон о постоянстве скорости света в пустоте станет обязательным для наблюдателя связанного с любым телом отсчета. Тогда один и тот же луч света будет иметь одинаковую скорость для наблюдателей движущихся со своими приборами друг относительно друга. Идея существования персонального светоносного эфира хорошо согласовывается с энштейновскими световыми постулатами, хотя и вопреки категорическим заявлениям автора теории относительности, провозгласившего недопустимость присутствия светоносного эфира.
Конечно, наполнить идею, отстаивающую наличие персонального светоносного пространства-времени, конкретным физическим содержанием и развить ее до фундаментальных, в том числе и математических следствий, куда как сложнее, нежели избранный Эйнштейном путь отрицания светоносного эфира. Тем не менее мы настоятельно подчеркиваем, что многократно подтвержденные результаты экспериментов по обнаружению эфирного ветра, в принципе позволяет разрабатывать контр-эйнштейновскую теорию движения, не вступающую в противоречие с присутствием светоносного эфира. Ниже мы покажем, что подобная, скажем так, эфироприемлемая концепция кинематики движения способствует выведению теории относительности на более содержательный уровень, позволяющий задействовать в ее орбите квантовые закономерности.
Как мы уже говорили, на момент построения специальной теории относительности, призванной описывать инерциальное состояние физических систем, вокруг атрибутации категории «пространство» сложилась крайне противоречивая ситуация, в связи с результатами экспериментов Майкелсона-Морли. С одной стороны, эксперименты четко продемонстрировали, что никакого эфирного ветра нет. С другой стороны, эти же эксперименты явно указывали на принадлежность околоземного пространства к наблюдаемой материальной субстанции, ибо исследуемое пространство распологало набором конкретных физических свойств. Последние были лаконично сформулированы Эйнштейном в его световых постулатах. Должно быть понятно, что вне материальной атрибутации световые постулаты выглядят, как интеллектуальные призраки, поэтому мы просто обязаны отнести околоземное пространство, снабженное световыми постулатами, к наблюдаемой материальной субстанции. В результате, выстроилась очень ответственная дилемма — то ли следовало отказаться от идеи светоносного эфира, то ли для околоземного пространства требовалось находить такое теоретическое понятийное сопровождение, которое объединяло в себе, казалось бы, взаимоисключающие свойства. Потому что воображаемое нами околоземное пространство должно работать в режиме световых постулатов и, следовательно, поддаваться материальной атрибутации. В то же самое время, воображаемое нами пространство должно исключать явление эфирного ветра.
В этой крайне противоречивой обстановке, Эйнштейн, как известно, не пошел по пути нахождения для околоземного пространства адекватного физического образа, удовлетворяющего результатам экспериментов Майкельсона-Морли. Он решил упростить ситуацию с помощью отказа от самой идеи светоносного пространства. Однако, отказавшись от идеи светового эфира и не предложив взамен никакой сколь угодно приемлимой альтернативы, для атрибутации снабженного световыми постулатами околоземного пространства, автор теории относительности поставил себя в исключительно сложное положение.
Ему ничего не оставалось, как перевести решение этого преимущественно физического вопроса в математическую плоскость. Ученый набросил на околоземное пространство четырехмерную координатную сетку и стал использовать ее, как мировой пространственно-временной каркас, на фоне которого развернул картину окружающего мира. А чтобы математическая координатная система обрела статус, как бы объективной реальности и действительно соответствовала результатам экспериментов по обнаружению эфирного ветра, Эйнштейн вынужден был совершить беспрецедентный шаг. Он наделил математическую структуру физическими свойствами, которые были компактно сформулированы в световых постулатах.
Разумеется, надо отдавать должное решительности ученого, рискнувшего возвести математическую структуру в ранг физического аргумента, но при этом необходимо отдавать себе отчет, что подобное положение не является нормой. Подмена физических реалий математическими конструкциями, вне всякого сомнения, процедура вынужденная, она требует настойчивого поиска подлинной физической сути, стоящей за этими абстрактными построениями, особенно в решении фундаментальных проблем. Здесь всегда существует скрытая опасность увода наших знаний в область искусственных ин-телектуальных сентенций. Мы, естественно, должны надеяться, что выведенные нами математические закономерности отражают реальное положение дел в окружающем мире, и могут выступать в качестве следствий наблюдаемых физических явлений. Но ни при каких обстоятельствах математические конструкции не должны выступать в роли самих причин, обуславливающих объективные физические свойства. Потому что два яблока плюс два яблока — будет, конечно, четыре яблока. Но для того чтобы совместить четыре яблока, необходимо проделать определенную работу, связанную, например, с преодолением инерции. Сами яблоки, по команде «два плюс два», прыгают только в цирке.
Спору нет, любая физическая идея, претендующая на соответствие объективной реальности, должна доводится до математических следствий. Математические уравнения, при всей своей абстрактности, обладают внутренней строгостью. Во взаимодействии с понятийными формулировками они, как бы контролируют чистоту наших теоретических построений от возможно логического произвола. Между тем, это положение не должно принимать формы противоположной зависимости, когда математические построения возводятся в ранг физических аргументов. Методология нарочитого «вытягивания» математических структур на уровень физических реалий, вне всякого сомнения, процедура вынужденная. Она является прямым следствием дефицита понятийного арсенала, задействованного в современном научном обращении.
Борис Дмитриев
МИНКОВСКИЙ (Minkowski) Герман (22 июня 1864, с. Алексоты Минской губ., ныне Литва – 12 января 1909, Гёттинген) – немецкий математик и физик. Окончил Берлинский университет (1885). Преподавал в Боннском (1883), Кенигсбергском (1894–1895) университетах. В 1896–1902 – профессор Цюрихского технологического института, с 1902 – профессор Гёттингенского университета. Помимо исследований геометрии чисел и математической физики он предложил математическое обоснование теории относительности с помощью теории четырехмерного пространства (пространство Минковского). Он ввел понятия четырехмерного мира событий, инвариантности относительно преобразований Лоренца, мировой линии, состоящей из мировых точек, дав современное изложение специальной теории относительности. Синтез ранее разделенных понятий пространства и времени в единый четырехмерный пространственно-временной континуум с гиперболической метрикой сблизил эту теорию с геометрией Лобачевского. Цель Минковского – найти замену для абсолютного пространства и времени, отвергнутых А.Эйнштейном, что он и сделал, выдвинув понятие «абсолютного мира», позднее понятого как пространство-время. «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность» (Принцип относительности. Л. – М., 1935, с. 181). Интерпретация пространственно-временного континуума как абсолютного мира была развита позднее в теории эмер-джентной эволюции С.Александером, согласно которому «реально существует Пространство-Время, континуум точек-моментов или чистых событий» (Alexander S. Space, Time and Deity. L., 1920, p. 48). Концепция Минковского оказала влияние и на философскую интерпретацию принципа относительности А.Уайтхедом. В последние годы Минковский развивал релятивистский вариант закона тяготения и пытался построить релятивистски-инвариантную электродинамику движущихся тел.
Сочинения:
1. Пространство и время. – В кн.: Принцип относительности. М., 1973;
3. Вывод основных уравнений для электромагнитных процессов в движущихся телах с точки зрения теории электронов. – В кн.: Эйнштейновский сборник. 1978–1979. М., 1983, с. 64–91;
4. Gesammelte Abhandlungen, Bd. 1–2, Hrsg. D.Hubert. Leipzig, 1911, переиздание 1967.
Литература:
1. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М., 1964;
2. Юнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969;
3. Математика XIX века. М., 1978, с. 143–147;
4. Физика XIX–XX столетия в общенаучном и социокультурном контекстах. М., 1997;
Пространственно-временной континуум
«Французская революция началась в Париже 14 июля 1789 года». В этом предложении установлены место и время события. Тому, кто слышит это утверждение впервые и кто не знает, что значит Париж, можно было бы сказать: это город на нашей Земле, расположенный на 2° восточной долготы и 49° северной широты. Два числа характеризовали бы тогда место, а 14 июля 1789 года — время, в которое произошло событие. В физике точная характеристика, когда и где произошло событие, чрезвычайно важна, гораздо важнее, чем в истории, так как эти числа образуют основу количественного описания.
Ради простоты мы рассматривали прежде только движение вдоль прямой. Нашей координатной системой был твердый стержень с началом, но без конца. Сохраним это ограничение. Отметим на стержне различные точки; положение каждой из них может быть охарактеризовано только одним числом — координатой точки. Говоря, что координата точки равна 7,586 м, мы подразумеваем, что ее расстояние от начала стержня равно 7,586 м. Наоборот, если кто-то задает мне любое число и единицу измерения, я всегда могу найти точку на стержне, соответствующую этому числу. Мы видим, что каждому числу соответствует определенная точка на стержне, а каждой точке соответствует определенное число. Этот факт выражается математиками в следующем предложении:
Все точки стержня образуют одномерный континуум.
Тогда существует точка, сколь угодно близкая к данной точке стержня. Мы можем связать две отдаленные точки на стержне рядом отрезков, расположенных один за другим, каждый из которых сколь угодно мал. Таким образом, тот факт, что эти отрезки, связывающие отдаленные точки, могут быть взяты сколь угодно малыми, является характеристикой континуума.
Возьмем другой пример. Пусть мы имеем плоскость или, если вы предпочитаете что-либо более конкретное, поверхность прямоугольного стола (рис. 66). Положение точки на этом столе можно охарактеризовать двумя числами, а не одним, как раньше. Два числа суть расстояния от двух перпендикулярных краев стола. Не одно число, а пара чисел соответствует каждой точке плоскости; каждой паре чисел соответствует определенная точка. Другими словами, плоскость есть двумерный континуум. Тогда существуют точки, сколь угодно близкие к данной точке плоскости. Две отдаленные точки могут быть связаны кривой, разделенной на отрезки, сколь угодно малые. Таким образом, произвольная малость отрезков, последовательно укладывающихся на кривой, связывающей две отдаленные точки, каждая из которых может быть определена двумя числами, снова является характеристикой двумерного континуума.
Рис. 66
Еще один пример. Представим себе, что вы хотите в качестве системы координат рассматривать свою комнату. Это означает, что вы хотите любое положение тела определить относительно стен комнаты. Положение центра лампы, если она в покое, может быть описано тремя числами: два из них определяют расстояние от двух перпендикулярных стен, а третье — расстояние от пола или потолка. Каждой точке пространства соответствуют три определенных числа; каждым трем числам соответствует определенная точка в пространстве (рис. 67). Это выражается предложением:
Наше пространство есть трехмерный континуум.
Рис. 67
Существуют точки, весьма близкие к каждой данной точке пространства. И опять произвольная малость отрезков линии, связывающей отдаленные точки, каждая из которых представлена тремя числами, есть характеристика трехмерного континуума.
Но все это едва ли относится к физике. Чтобы вернуться к физике, нужно рассмотреть движение материальных частиц. Чтобы исследовать и предсказывать явления в природе, необходимо рассматривать не только место, но и время физических событий. Возьмем снова простой пример.
Маленький камешек, который примем за частицу, падает с башни. Допустим, что высота башни равна 80 м. Со времен Галилея мы в состоянии предсказать координаты камня в произвольный момент времени после начала его падения. Ниже представлено «расписание», приближенно описывающее положение камня после 1, 2, 3 и 4 секунд.
Время, с | Высота над землёй, м |
---|---|
0 | 80 |
1 | 75 |
2 | 60 |
3 | 35 |
4 | 0 |
В нашем «расписании» зарегистрированы пять событий, каждое из которых представлено двумя числами — временем и пространственной координатой каждого события. Первое событие есть начало движения камня с высоты 80 м от земли в момент времени, равный нулю. Второе событие есть совпадение камня с отметкой на стержне на высоте 75 м от земли. Это будет отмечено по истечении одной секунды. Последнее событие есть удар камня о землю.
Те сведения, которые записаны в «расписании», можно было бы представить иначе. Пять пар чисел его можно было бы представить как пять точек на плоскости. Установим сначала масштаб. Например: пусть один отрезок будет изображать метр, а другой секунду (рис. 68).
Рис. 68
Затем начертим две перпендикулярные линии; одну из них, скажем горизонтальную, назовем временно?й осью, вертикальную же — пространственной осью. Мы сразу же видим, что наше «расписание» можно представить пятью точками в пространственно-временно?й плоскости (рис. 69).
Рис. 69
Расстояния точек от пространственной оси представляют собой координаты времени, указанные в первой колонке «расписания», а расстояния от временно?й оси — их пространственные координаты.
Одна и та же связь выражена двумя способами — с помощью «расписания» и точками на плоскости. Одно может быть построено из другого. Выбор между этими двумя представлениями является лишь делом вкуса, ибо в действительности они оба эквивалентны.
Сделаем теперь еще один шаг. Представим себе улучшенное «расписание», дающее положения не для каждой секунды, а, скажем, для каждой сотой или тысячной доли секунды. Тогда у нас будет много точек в нашей пространственно-временно?й плоскости. Наконец, если положение дается для каждого мгновения или, как говорят математики, если пространственная координата дается как функция времени, то совокупность точек становится непрерывной линией. Поэтому наш следующий рисунок (рис. 70) дает не отрывочные сведения, как прежде, а полное представление о движении камня.
Рис. 70
Движение вдоль твердого стержня (башни), т. е. движение в одномерном пространстве, представлено здесь в виде кривой в двумерном пространственно-временно?м континууме. Каждой точке в нашем пространственно-временно?м континууме соответствует пара чисел, одно из которых отмечает временну?ю, а другое — пространственную координату. Наоборот, определенная точка в нашем пространственно-временно?м континууме соответствует некоторой паре чисел, характеризующей событие. Две соседние точки представляют собой два события, происшедших в местах, близких друг от друга, и в моменты времени, непосредственно следующие друг за другом.
Вы могли бы возразить против нашего способа представления следующим образом: мало смысла в том, чтобы представлять время отрезками и механически соединять его с пространством, образуя двумерный континуум из двух одномерных континуумов. Но тогда вы должны были бы столь же серьезно протестовать против всех графиков, представляющих, например, изменение температуры в Нью-Йорке в течение последнего лета, или против графиков, изображающих изменение стоимости жизни за последние несколько лет, так как в каждом из этих случаев употребляется тот же самый метод. В температурных графиках одномерный температурный континуум соединяется с одномерным временны?м континуумом в двумерный температурно-временной континуум.
Вернемся к частице, падающей с 80-метровой башни. Наша графическая картина движения есть полезное соглашение, так как она позволяет нам характеризовать положение частицы в любой произвольный момент времени. Зная, как движется частица, мы хотели бы изобразить ее движение еще раз. Сделать это можно двумя путями.
Вспомним изображение частиц, изменяющих свое положение со временем в одномерном пространстве. Мы изображаем движение как ряд событий в одномерном пространственном континууме. Мы не смешиваем время и пространство, применяя динамическую картину, в которой положения изменяются со временем.
Но можно изобразить то же самое движение другим путем. Мы можем образовать статическую картину, рассматривая кривую в двумерном пространственно-временно?м континууме. Теперь движение рассматривается как нечто заданное, существующее в двумерном пространственно-временно?м континууме, а не как нечто, изменяющееся в одномерном пространственном континууме.
Обе эти картины совершенно равноценны, и предпочтение одной из них перед другой есть лишь дело соглашения и вкуса.
То, что здесь сказано о двух картинах движения, не имеет отношения к теории относительности. Оба представления могут быть использованы с одинаковым правом, хотя классическая теория скорее предпочитала динамическую картину описания движения как того, что происходит в пространстве, статической картине, описывающей его в пространстве-времени. Но теория относительности изменила этот взгляд. Она явно предпочла статическую картину и нашла в этом представлении движения как того, что существует в пространстве-времени, более удобную и более объективную картину реальности. Мы должны еще ответить на вопрос, почему эти две картины эквивалентны с точки зрения классической физики и не эквивалентны с точки зрения теории относительности. Ответ будет понятным, если снова рассмотреть две системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.
Согласно классической физике, наблюдатели в обеих системах, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, найдут для одного и того же события различные пространственные координаты, но одну и ту же временну?ю координату. Таким образом, в нашем примере удар камня о землю характеризуется при нашем выборе системы координат временно?й координатой 4 и пространственной координатой 0. Согласно классической механике, наблюдатели, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно выбранной системы координат, обнаружат, что камень достигнет земли спустя четыре секунды после начала падения. Но каждый из наблюдателей относит расстояние к своей системе координат, и они будут, вообще говоря, связывать различные пространственные координаты с событием соударения, хотя временна?я координата будет одной и той же для всех других наблюдателей, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Классическая физика знает только «абсолютное» время, текущее одинаково для всех наблюдателей. Для каждой системы координат двумерный континуум может быть разбит на два одномерных континуума — время и пространство. Благодаря «абсолютному» характеру времени переход от «статики» к «динамической» картине движения имеет в классической физике объективный смысл.
Но мы уже убедились в том, что классические преобразования не могут применяться в физике в общем случае. С практической точки зрения они еще пригодны для малых скоростей, но не годятся для обоснования фундаментальных физических вопросов.
Согласно теории относительности, момент соударения камня с землей не будет одним и тем же для всех наблюдателей. И временна?я, и пространственная координата будут различными в двух различных системах координат, и изменение временно?й координаты будет весьма заметным, если относительная скорость систем приближается к скорости света. Двумерный континуум не может быть разбит на два одномерных континуума, как в классической физике. Мы не можем рассматривать пространство и время раздельно при определении пространственно-временны?х координат в другой системе координат. Разделение двумерного континуума на два одномерных оказывается с точки зрения теории относительности произвольным процессом, не имеющим объективного смысла.
Все, что мы только что сказали, нетрудно обобщить для случая движения, не ограниченного прямой линией. В самом деле, для описания событий в природе нужно применить не два, а четыре числа. Физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положения объектов характеризуются тремя числами. Момент события есть четвертое число. Каждому событию соответствует четыре определенных числа; каким-либо четырем числам соответствует определенное событие. Поэтому мир событий образует четырехмерный континуум. В этом нет ничего мистического, и последнее предложение одинаково справедливо и для классической физики, и для теории относительности. И опять различие обнаруживается лишь тогда, когда рассматриваются две системы координат, движущиеся друг относительно друга. Пусть движется комната, а наблюдатели внутри и вне ее определяют пространственно-временны?е координаты одних и тех же событий. Сторонник классической физики разобьет четырехмерный континуум на трехмерное пространство и одномерный временно?й континуум. Старый физик заботится только о преобразовании пространства, так как время для него абсолютно. Он находит разбиение четырехмерного мирового континуума на пространство и время естественным и удобным. Но с точки зрения теории относительности время, так же как и пространство, изменяется при переходе от одной системы координат к другой; при этом преобразования Лоренца выражают трансформационные свойства четырехмерного пространственно-временно?го континуума — нашего четырехмерного мира событий.
Мир событий может быть описан динамически с помощью картины, изменяющейся во времени и набросанной на фоне трехмерного пространства. Но он может быть также описан посредством статической картины, набросанной на фоне четырехмерного пространственно-временно?го континуума. С точки зрения классической физики обе картины, динамическая и статическая, равноценны. Но с точки зрения теории относительности статическая картина более удобна и более объективна.
Даже в теории относительности мы можем еще употреблять динамическую картину, если мы ее предпочитаем. Но мы должны помнить, что это деление на время и пространство не имеет объективного смысла, так как время больше не является «абсолютным». Дальше мы еще будем пользоваться «динамическим», а не «статическим» языком, но при этом всегда будем учитывать его ограниченность.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке