Содержание
Авторы:
Фомина Ирина, 9 класс Рыжкова Ангелина, 9 класс
В математике огромное количество формул, определений, правил, которые сложны для запоминания. Мы обратили внимание на то что, определение биссектрисы знают все. Почему? Потому что биссектрису многие поколения знают, как «крысу, которая ходит по углам и делит угол пополам». Получается, что удачно подобранная фраза, определение в стихотворной форме позволяют легко запомнить то, что обычно требует усиленной работы памяти. А возможно ли придумать самому что-нибудь аналогичное?
Цель работы: создание сборника правил по «Алгебре – 7 класс», составленного в стихотворной форме.
Задачи:
- Изучить применение правил в стихотворной форме по математике в работах математиков древности;
- Ознакомиться с современными стихотворными математическими правилами;
- Самостоятельно составить дидактические стихи по математике за курс 7-го класса;
- С результатами нашей работы познакомить учащихся 7 класса для практического применения их в процессе изучения алгебры.
- Оформить брошюру » Алгебра-7 в стихах»
Актуальность проекта: Уроки алгебры будут эмоционально насыщенными благодаря использованию учителем стихов. Поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность.
Гипотеза исследования: Применение правил по алгебре в стихотворной форме будет способствовать повышению интереса учащихся к изучению математики, качества знаний учащихся.
Этапы работы над проектом:
- Анализ учебной литературы и выбор основных правил и определений.
- Проведение опроса среди учащихся 7 класса.
- Обработка результатов опроса, построение диаграммы, выводы.
- Преобразование правил и определений в стихотворную форму.
- Подборка рифмованных правил и определений других авторов.
- Изготовление сборника правил.
- Создание презентации.
Теоретическая часть работы над проектом
«Математик должен быть поэтом в душе»
(С.В.Ковалевская)
В математике встречаются понятия и правила, запоминание которых, даже осознанное, происходит тяжело. А между тем известно, что одна удачно подобранная фраза позволяет легко запомнить то, что требует усиленной работы памяти.
Мы провели эксперимент с учащимися 7 класса. В программе есть правила раскрытия скобок. В учебнике алгебры они звучат так:
«Если перед скобками стоит знак плюс «+», то этот знак и скобки опускаются, а слагаемые, стоящие в скобках остаются без изменений».
«Если перед скобками стоит знак минус «–», то этот знак и скобки опускаются, а у слагаемых, стоящих в скобках меняются знаки на противоположные».
Мы предложили учащимся это правило в интересной, стихотворной форме.
«Если перед скобкой минус,
Он ведёт себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Знаки в скобках всем меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!».
И что же произошло — это правило моментально запомнили почти все учащиеся 7 класса. А правило из учебника вызвало проблемы для запоминания.
В результате, мы провели опрос учащихся. Были задан следующий вопрос:
Легко ли запоминаются правила в стихотворной форме?
- «Да» — ответили 97% учащихся 7 класса.
- 3% учащихся не испытывают затруднений при запоминании правил из учебника.
Мы поняли, что мы находимся на правильном пути.
Мы решили поработать над вопросом: привлекал ли данный вопрос математиков, живущих в давние времена.
Великий математик и философ Омар аль-Хайям был известен в Европе сначала как поэт. Даже бытовало мнение о том, что есть два Хайяма: один математик, а другой поэт. Потом выяснилось, что это одна и та же личность, в которой объединились два разных качества: он был великим математиком и одаренным поэтом.
Если окунуться с головой в историю, то можно установить, что среди учёных-математиков много таких, которые сочиняли математические стихотворения и поэмы, в которых описывались математические формулы и задачи, а также их решения.
Очень известна во всем мире рукопись Ибн-аль-Хаим аль-Фарда (1402 г.), которая представляет собой дидактический труд по арифметике и алгебре, составленный в стихотворной форме, из 59 стихов. К сожалению, они не переведены на русский язык.
В книге Бирмана, изданной в 1795 г. и озаглавленной «Введение в устный счет», можно найти такое «поэтическое» прославление вычислений в уме:
Доску мою вы отложили,
Меня вы этим не смутили.
К чему теперь доска моя,
Когда в уме считаю я.
Как быть мне, девушке веселой,
С доской большою и тяжелой
Везде она помехой будет,
Пускай я дома, пусть на людях.
Но прежде без доски не раз
Могли обсчитывать ведь нас,
Теперь же я в уме считаю,
Все незаметно проверяю.
И как-то проще думать мне,
Яснее стало в голове,
Науки легче постигать.
Как хорошо в уме считать.
А как обстоит этот вопрос в современное время? Мы очень рады, что познакомились с книгой Волгоградского автора О.В.Панишевой.
Работа содержит математические определения, правила , теоремы в стихотворной форме разных авторов по программе математики 5-11 классов. Нас, конечно, заинтересовал материал алгебры 7 класса.
Приведем примеры нескольких стихов.
Гимн формуле
Формулы всюду – в космосе, в небе,
К Северу, в Африку с ними плыви.
Даже в кино есть такое названье,
Как в алгебре, помните,
«Формула любви»
В физике, в химии формулы,
Нам их не сосчитать.
Алгебра нам поможет
Формулы изучать!
Надо уметь составить,
Надо уметь доказать!
Надо ее использовать,
Ну а короче, — знать!
И. Кушнир, Л. Финкельштейн
Подобные слагаемые
Эти члены очень удобные,
Называются просто – подобные.
Мы совет эффективный дадим:
Заменяй эти члены одним.
Вступай скорее с многочленом в бой!
Подобные члены отметь чертой!
Одной, двумя что бы было быстро,
Цветной, прерывистой или волнистой!
При сложении не надо быть робким:
Как уже учили – оперируй со скобками!
Если знак «минус» – смотри не зевай!
В каждом слагаемом знаки меняй!
И.Кушнир, Л.Финкельштейн
О формуле (a+b)²
Думаем, что будет очень кстати
Нам поговорить об a плюс b в квадрате
Потому что, скажет вам открыто
Эта формула особо знаменита!
Ее учили столько лет назад,
Что знал ее наш питеканттроп – брат.
Итак, учить начнем ребята
Все начинается с квадрата.
Чтоб дело быстро шло –
В квадрат возводим первое число,
И здесь, конечно, снова будет кстати,
Сказать, что записали а в квадрате.
Но только чтоб продлить стихотворенье,
Прибавим к а произведенье
Трех чисел: 2 и букв а и b
Да, тех, которые сидели на трубе.
А эти в алгебре, ни на какой трубе.
Зовут удвоенным произведеньем: 2ab.
И лишь тогда получим результат,
Когда прибавим еще один квадрат.
В третий раз все будет кстати –
Прибавим проcто b в квадрате.
И в заключении – три слова:
Наша формула готова!
И.Кушнир, Л.Финкельштейн
Практическая часть работы над проектом
Мы взяли основные темы алгебры 7 класса и сочинили собственные стихи по шести темам.
Тема: «Числовые выражения, выражения с переменными»
Любые числа вы возьмите,
К ним знаки действий примените,
Или в скобки заключите:
Получите выражение числовое,
Не какой-нибудь другое!
Если скобки все раскрыть,
Сложить, умножить, разделить,
То получится значение
Числового выражения.
Если в выражении
На нуль вы встретите деление,
Никто найти значенье не сумеет
Оно смысла не имеет.
Если в гости к числам буква забежала
И между ними где-то стала,
То получите непременно
Выражение с переменной.
Выражение с переменной
Значение имеет несомненно.
Числом букву замените
И пример скорей решите!
Можно подставить три, а можно двадцать, минус пять.
Значений выраженья с переменной невозможно сосчитать.
Тема: «Определение степени. Свойства степени»
Произведение a на а возьмем, его квадратом назовем,
Если три множителя взять, то кубом будем величать.
А если множителей n
и каждый равен a,
Это должен каждый знать:
Степенью будем называть!
Если степени с одинаковым основанием умножим,
То показатели мы сложим,
Если степени делит начать,
То показатели мы будем вычитать,
Если степень в степень возвести,
То произведение показателей придется нам найти!
Тема: «Что такое функция?»
Две переменных повстречались,
Подружились, обвенчались.
Общую фамилию взяли,
Свое семейство «функция» назвали.
Переменная х никому не подчиняется,
Независимой называется
Аргументом красиво величают,
Главой семейства назначают
Переменная у зависимой является
Она аргументу подчиняется
По характеру решили имя дать
Функцией от аргумента решили назвать
Все значения переменной х
Область определенья составляют
Значенья переменной у
Значеньями функции называют.
В семействе одно правило выполняется
Никем и никогда не нарушается:
За каждое значенью х , все знают,
Единственное у отвечает!
Тема: «Определение многочлена. Сложение многочленов»
Друзья, сложите одночлены, получите вы многочлены.
Многочлены чтоб сложить,
Нужно скобки все раскрыть.
Если перед скобкой «плюс»,
То смело скобки убирайте,
Знак ни один вы не меняйте.
Ну а если перед скобкой важный «минус»
знак стоит, Он нам вот что говорит:
«Скобки, друзья, вы убирайте,
Только вот не забывайте:
Знаки все до одного вы
вы непременно поменяйте!»
Тема: «Формулы сокращенного умножения»
Если сумму мы в квадрат возводим
квадраты слагаемых находим,
их произведение на два умножим
и результаты вычислений сложим.
Если разность, квадратов мы определяем,
удвоенное произведенье вычитаем.
Если сумму выражений на их разность умножаем:
Разность квадратов получаем.
Разность квадратов легко найти мы сможем:
Разность выражений на их сумму перемножим.
Тема «Уравнение и его корни»
Если два выраженья с переменно взять,
Между собой их приравнять
Получите непременно
Уравнение с переменной.
Если числом букву заменить
И верное равенство получить
Число то корнем назовем
И вот как мы его найдем.
Слагаемые с буквой в левой части соберем
Все числа – в правую перенесем.
Если слагаемые перемещать
То знаки нужно все менять
Подобные слагаемые приведем
И неизвестный множитель найдем
И – уравненье решено,
Совсем не страшно нам оно!
Чтобы с результатами нашей работы познакомились все желающие, мы оформили сборник стихов » Алгебра – 7 в стихах».
Надеемся, наш сборник вас заинтересует.
С нашими стихами мы постепенно, по мере изучения тем, знакомили с учащимися 7 класса. Каждому ученику 7 класса мы подарили наш сборник.
Оценка нашей поэзии:
- Наши стихотворные правила понятны и запоминаются легче — 94% учащихся 7 класса.
- Легко могут запомнить правила в любой форме – 6 % учащихся 7 класса
Оценка учителя математики в 7 классе:
«Применение правил в стихотворной форме заинтересовало учащихся, способствовало лучшему запоминанию теоретического материала, повышению качества знаний»
Мы очень рады!
Значение нашей работы: Правила в стихах на уроках алгебры создают на уроках в 7 классе положительную атмосферу, способствующую пониманию и запоминанию правил и законов алгебры. Удачно рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах требует усиленной работы памяти. Подобные приемы не только знакомят учащихся с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы. А если подобрать или нарисовать иллюстрации к ним, то ученик будет воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно.
Практическая значимость: Практическая значимость работы состоит в том, что сборник «Алгебра в стихах» повысил интерес учащихся к изучению математики, качество знаний учащихся.
Результаты работы:
- Изучили вопрос об отношении учащихся 7 класса к определениям в стихотворной форме;
- Рассмотрели примеры правил по алгебре в стихах в работах математиков древности;
- Ознакомились с современными стихотворными правилами по алгебре.
- Сочинили собственные стихи по теоретическому материалу алгебры 7 класса.
- Проанализировали отношение к нашей поэзии учащихся 7 класса.
- Составили сборник «Алгебра в стихах».
Стихи про геометрические фигуры для детей
В данном разделе мы познакомим детей с геометрическими фигурами через стихи. Вместе с рифмой дети запомнят стихи про геометрические фигуры и будут ассоциировать все свойства, о которых идет речь в стихах с самой фигурой. Это поможет ребенку понять различия и сходства между геметрическими фигурами.
Стихи про геометрические фигуры для дошкольников
Полезно закреплять материал про неоетрические фигуры еще в дошкольном возрасте. Перед школой идет активная подготовка ребенка новым знаниям, в том числе стоит уделить особое внимание геометрическим фигурам. Стихи про геометрические фигуры для дошкольников будут служить основой изучения знаний по математике. Разнообразные задания помогут дошкольнику изучить все основные геометрические фигуры и их свойства.
Стихи про фигуры малышам
Стихи про геометрические фигуры для малышей будут так же служить хорошим развитием. Ведь с раннего возраста дети любят стихи и познавать новые предметы. Когда ребенок готов и открыт к получению новых знаний в легкой форме можно познакомить его с геометрическими фигурами через карточки и стихи. Стихи про геометрические фигуры для малышей будет как некая веселая игра.
***
Я приглашаю вас на тур,
Заглянем вместе в мир фигур:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Представить их я буду рад.
Круг, треугольник и овал,
Их рядом я нарисовал
А вас хотел бы попросить
Чуть-чуть внимательнее быть!
Фигур есть много, и одни
На плоскости отражены,
Другие же, к примеру шар,
В пространстве свой являют шарм.
Итак, смотрите: это круг,
Немало есть кругов вокруг:
Монета — круг, и блюдце — круг,
И солнце на картине — круг.
А если круг у нас упал
Или его вдруг кто-то сжал
И по бокам слегка примял?
Тогда получим мы — овал.
Теперь взгляните на овал:
Быть чуть примятым он устал,
И мы одним движеньем рук,
Вновь превращаем его в круг.
Прямоугольник с виду прост,
Его построить — не вопрос,
И он совсем не виноват,
Что не сложился как квадрат.
А вот — квадрат.Он очень рад,
Что сложен словно на парад,
Красив и строг: ведь у него
Равны все стороны его.
Ромб, как фигура, чуть сложней:
Одни углы его острей,
Другие, так сказать, тупей,
Но сам он — легче и стройней.
Про треугольник что сказать?
Его не сложно описать,
Он как подобие крыла:
Три стороны и три угла.
Два треугольника — и вот,
Имеет крылья самолёт.
Два круга взять — велосипед
Или очки, что носит дед.
Весь мир устроен из фигур,
Лишь присмотритесь — я не лгу
Дома, машины, люди, звери,
Столы, картины, окна, двери,
Пруды, каналы и поля
И в целом вся наша Земля.
Вот и окончен первый тур
По изучению фигур.
***
Горизонт – длинная линия такая
Совершенно ровная и совсем прямая.
Долго-долго тянется,
Нигде не прерывается!
***
Пусть точек будет очень много,
Я через них веду дорогу.
Соединяя точку с точкой,
Я начертил дорожку-строчку.
Дорожка, изгибаясь, вьётся,
Дорожка ЛИНИЕЙ зовётся.
***
Мне посоветовала мама,
Вести свою дорогу прямо.
Как сделать линию прямой —
Никак не получается.
Фломастер у меня хромой,
Или рука сбивается?
А вот с линейкой по листу
Так просто провести черту.
Смотрите, ровная какая,
Это линия -ПРЯМАЯ.
***
В тире первый раз стреляла,
Прямо в точку я попала!
В мишень прицелюсь метко-
Приз получу – конфетку!
***
Точки две соединяем –
Получается прямая.
Пальчиком ведем прямую,
Ровную, а не кривую.
Из прямых легко мы сложим
Несколько фигур похожих:
Ромб, квадрат, прямоугольник,
И, конечно, треугольник.
***
Геометрия повсюду
Только глазом поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
От чего пустился вскачь
Круглый наш футбольный мяч?
Он на месте не стоит,
Убежать всё норовит.
Он же шар! А все шары,
Не в пример квадрату,
Уголков — то лишены
И бегут куда — то.
Чтобы выучить фигуры
Выходи на огород
Здесь вокруг тебя повсюду
Геометрия живёт.
Здесь редиски — красный шар,
Огурец — смешной овал,
Помидоры разных форм,
Перец — конус, на подбор.
Дом большой пятиугольный
Вырос за ночь из окна,
В нём — балконы полукругом
И колонны в два ряда.
В каждом новеньком окошке
Загорится скоро свет.
И поедут новосёлы,
Покупать себе буфет,
Столик, стулья и кровати,
Одеяла и матрац.
И все эти атрибуты — геометрия как раз.
Где и что расставить в доме
Новосёлу выбирать!
Геометрия поможет
Всё понять и разобрать.
Ловягина Е.
*****
Геометр отправился в Египет
Посмотреть на параллелепипед.
И представьте вы его обиду,
Он увидел только пирамиду!
Валентин Берестов
*****
Геометрия и Алгебра любимый всех предмет,
Геометрия и Алгебра — вот он наш просвет.
Сколько будет дважды два,
Знает Алгебра одна.
Геометрию лихую знают все у нас ребята,
Медиану, бессектрису любят все и уважают,
А без их него труда,
Не поймёшь ты не хрена.
Геометрию и Алгебру прошу Вас уважать,
Никогда не забывать.
В трудный час и в трудный миг,
Потеряешься без них.
Молодых М.
*****
Мой раб, ты треугольник нарисуй мне,
И докажу тебе я, что квадрат
Гипотенузы строго равен сумме
Квадратов катетов.
Ты внес в науку вклад! —
Воскликнул раб. И Пифагор в раздумье
Проговорил: — О небо, как я рад!
Квадрат гипотенузы равен сумме
Квадратов катетов. Я внес в науку вклад!
Спасибо за доверие, о боги!
Чтоб теорему доказать, из многих
Я избран вами, смертный человек.
И вот, согласно вашим указаниям,
Теперь, о боги, справился с заданием
Я, Пифагор, простой и древний грек.
*****
Геометрия и алгебра — огромный очень труд.
Но знаний и умений получу я «целый пуд».
Спасибо математике потом скажу не раз.
Ведь практику большую обретаю я сейчас.
Уравнения, системы, логарифмы считать,
Это вам не на диване лежать!
Аксиомы, теоремы в планиметрии…
Вот такие вот проблемы геометрии.
Математика — большая страна.
Ведь сколько всего дает нам она!
Важную науку преподносит нам судьба.
Не стоит забывать об этом никогда.
Филевский А.
СТИХ ПРО КРУГ
Посмотрите-ка вокруг!
Пальчиком рисуем круг.
Куклы были вместе в ряд,
А теперь в кругу сидят.
Наше солнышко в окне —
Золотой круг в вышине.
Круглый мячик здесь лежит,
В ручки к вам он поспешит.
***
СТИХ ПРО КВАДРАТ
Познакомьтесь, вот квадрат!
Он знакомству очень рад!
В нём угла уже четыре,
Нет его ровнее в мире:
Стороны четыре в нём,
Две скрепляются углом.
Круг в нем может разместиться,
В куб он сможет превратиться.
***
СТИХ ПРО ТРЕУГОЛЬНИК
Треугольник — три угла,
Посмотрите детвора:
Три вершины очень острых —
Треугольник – «остроносый».
Стороны в нем тоже три:
Раз, два, три – ты посмотри.
Треугольник мы рисуем,
Знать теперь его мы будем.
***
СТИХ ПРО ОВАЛ
Вот овальный огуречик,
Из него и человечек
Получиться может ловко:
Ручки, ножки и головка.
Наш овал нам сделать просто:
Круг растянем – больше роста.
Нет углов и нет сторон,
Очень вытянутый он.
***
СТИХ ПРО РОМБ
Ромб — фигура непростая,
Две в себе объединяет:
Треугольник раз и два —
Фигура стала вдруг одна.
Четыре в ромбе стороны.
Между собой они равны.
Четыре в ромбе и угла,
Равны между собой по два.
***
СТИХ ПРО ПРЯМУЮ
Точки две соединяем –
Получается прямая.
Пальчиком ведем прямую,
Ровную, а не кривую.
Из прямых легко мы сложим
Несколько фигур похожих:
Ромб, квадрат, прямоугольник,
И, конечно, треугольник.
***
Полукруг
Если круг разломишь вдруг,
То получишь полукруг.
Это месяц в облаках
И пол-яблока в руках.
Это шляпка у грибочка,
На болоте мокром кочка.
Разноцветным полукругом
Встала радуга над лугом.
***
Прямоугольник
Как окно прямоугольник,
Аккуратный, словно школьник.
Он похож дверь, на книжки,
И на ранец у мальчишки.
На автобус, на тетрадку,
На большую шоколадку.
На корыто поросенка
И на фантик у ребенка.
***
Трапеция
Если влезть с пилой повыше,
Отпилить у дома крышу,
То хозяев мы обидим,
Но трапецию увидим!
А потом мы все починим
И из шкафа юбку вынем.
Мы увидим: юбка тоже
На трапецию похожа!
***
Геометрические фигуры
Я приглашаю вас на тур,
Заглянем вместе в мир фигур:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Представить их я буду рад.
Круг, треугольник и овал,
Их рядом я нарисовал
А вас хотел бы попросить
Чуть-чуть внимательнее быть!
Фигур есть много, и одни
На плоскости отражены,
Другие же, к примеру шар,
В пространстве свой являют шарм.
Итак, смотрите: это круг,
Немало есть кругов вокруг:
Монета — круг, и блюдце — круг,
И солнце на картине — круг.
А если круг у нас упал
Или его вдруг кто-то сжал
И по бокам слегка примял?
Тогда получим мы — овал.
Теперь взгляните на овал:
Быть чуть примятым он устал,
И мы одним движеньем рук,
Вновь превращаем его в круг.
Прямоугольник с виду прост,
Его построить — не вопрос,
И он совсем не виноват,
Что не сложился как квадрат.
А вот — квадрат.Он очень рад,
Что сложен словно на парад,
Красив и строг: ведь у него
Равны все стороны его.
Ромб, как фигура, чуть сложней:
Одни углы его острей,
Другие, так сказать, тупей,
Но сам он — легче и стройней.
Про треугольник что сказать?
Его не сложно описать,
Он как подобие крыла:
Три стороны и три угла.
Два треугольника — и вот,
Имеет крылья самолёт.
Два круга взять — велосипед
Или очки, что носит дед.
Весь мир устроен из фигур,
Лишь присмотритесь — я не лгу
Дома, машины, люди, звери,
Столы, картины, окна, двери,
Пруды, каналы и поля
И в целом вся наша Земля.
Вот и окончен первый тур
По изучению фигур.
