Кубик рубика в математике

Отчет опубликован в журнале Nature Machine Intelligence. Разработанный учеными алгоритм, позволяющий собрать кубик Рубика, принципиально отличается от человеческой логики. Нейросеть прокручивает ходы в обратном порядке — от собранной головоломки к начальной комбинации, то есть от последнего хода к первому.

Обучение проходило два дня. После этого исследователи заявили, что алгоритм DeepCubeA решает 100% всех тестовых конфигураций. Искусственный интеллект в 60% случаев находит самый короткий путь к решению головоломки. Для этого ему всегда требуется всего 20 ходов.

Человек может собрать кубик Рубика быстрее, чем за 18 секунд, а мировой рекорд составляет около четырех секунд. На сборку кубика Рубика человеку требуется около 50 ходов.

В 2018 году в Японии создали кубик Рубика, которой сам собирает все сегменты одного цвета на одной стороне. Это происходит благодаря встроенным моторам и датчикам поворота по осям. На это у гаджета уходит 60 секунд.

Ранее нейросеть обыграла лучших игроков мира в покер. В каждой партии участвовали пять человек и одна нейросеть, сообщает информационно-аналитический портал «Мир 24».

Читайте также: Инженер научил искусственный интеллект не пускать в дом кота с добычей.

Удивительная математика кубика Рубика

В наступившем году исполняется 40 лет с тех пор, как кубик Рубика впервые появился на полках магазинов игрушек. Сначала над ним смеялись, говорили, что это очень простая головоломка. Но впоследствии большинство желающих разгадать загадку кубика оказывались в тупике – собрать игрушку, оказывается, не так-то просто.

Стоит признать, что эта головоломка действительно сводит с ума. Поэтому нужно раскрыть ее секреты. А кроются они в сфере математических расчетов. Не стоит обращать внимания на пластиковое воплощение кубика Рубика, его суть – это числа.

Особенности устройства кубика Рубика

У кубика шесть граней, центр каждой из них прикреплен к несущему каркасу, который удерживает куб. Они вращаются только вокруг своей оси. В результате одни и те же цвета всегда оказываются противоположными друг другу. На стандартном кубе формируются такие пары цветов:

• белый – желтый;
• красный – оранжевый;
• синий – зеленый.

Кубик Рубика состоит из трех типов блоков. Это центральный каркас, соединяющий центр каждой грани, на которой закреплен одноцветный квадрат. Угловые блоки, которые имеют три цветные стороны, а расположенные по краям элементы – две. Так, структура кубика Рубика включает одно ядро, 8 угловых и 12 элементов, размещенных по краям.

Общее количество способов, которыми можно «зашифровать» кубик Рубика: 43 252 003 274 489 856 000. Это значение появляется в результате выполнения вычислений по следующему математическому выражению: (388)(21212)/12.

Первая «цифра» – 38 – это количество способов поворота восьмиугольных кубов. При этом угловой блок может размещаться на своем месте тремя различными способами. Это фактор 3 для каждого из восьми угловых кубов, поэтому они умножаются на 38.

Есть 8 угловых слотов, поэтому у первого углового блока есть 8 вариантов расположения. У второго углового кубика осталось 7 вариантов, у третьего – 6 и так далее, до последнего углового блока, который размещается в последнем угловом слоте. Это дает следующее вычисление: 8*7*6*5*4*3*2*1, что равно 8, или «восемь факториалов».

Таким образом, первый фрагмент выражения (388) учитывает каждый вариант размещения угловых блоков, где 38 – их общее количество способов поворота, а 8 – это их места.

Следующая часть выражения (21212) – это такой же расчет, но только для крайних элементов. Они имеют только 2 способа поворота, поэтому 12 блоков имеют в общей сложности 212 вариантов расположения.

Оставшаяся операция – деление на 12 – является фактором, который не всегда понимают желающие сложить головоломку. Для его осознания необходимо мысленно выполнить определенный алгоритм действий. Нужно полностью разобрать кубик Рубика, а затем поместить все блоки в случайные слоты. С угловыми элементами расположить только по углам, а с элементами ребер – по краям. Так получается «зашифрованная» головоломка.

И тут нужно учесть, что до этого с помощью математического выражения учитывался каждый способ, которым можно было сделать то же самое. А теперь следует ответить на вопрос: можно ли собрать кубик Рубика в таком случае, не разбирая его? И правильный ответ будет – нет.

В эту ловушку попадали многие фанаты головоломки. Если разобрать кубик на части и собрать блоки в случайном порядке, то существует только 1 способ из 12 полного решения головоломки.

Секрет кроется в алгоритмах

Описанный выше эксперимент хорошо виден на фото ниже. Оно дает понимание, почему собранный случайным образом кубик Рубика предоставляет только 1 шанс из 12 решить головоломку. Здесь есть связь с тем, что можно и чего нельзя сделать, перемещая элементы куба. Последовательность ходов фанаты головоломки называют «алгоритмами». Чаще всего используются те, которые подразумевают перемещение нескольких блоков, оставляя остальные нетронутыми. Ограничения алгоритмов являются ключом к цифре «12» в выражении. Она формируется из двух и трех факторов.

Фактор 3 сводится к следующему: есть алгоритм, по которому поворачивается каждый из двух разных углов, но нет алгоритма, позволяющего прокручивать только один угол, оставляя все остальные нетронутыми. Поэтому если взять нормальный кубик Рубика, удалить один угол и заменить его другим, решить головоломку будет невозможно.

Но если повторить процедуру, повернуть еще один угол, то второй коэффициент 3 не добавится. Теперь, когда 2 угла прокручены, можно применить алгоритм, который позволяет перемещать два угловых элемента, пока хотя бы один из них не встанет на место. Если так случится, что другой займет свое место, то фанат головоломок получит «решаемый» кубик. В целом располагаться угловые блоки могут одним из трех способов.

Есть алгоритм сбора кубика Рубика, который подразумевает перемещение двух пар угловых блоков и ребер. Но не существует механизма, который позволял бы двигать только одну пару угловых блоков и ребер. Есть алгоритм, позволяющий работать только с парой ребер, но невозможно собрать головоломку, перемещая только одну грань. Если «вырвать» 2 ребра или 2 угловых блока и поменять их местами, то они взаимно заменят друг друга.

Получается, математическое выражение (388)(21212)/12 показывает, сколькими вариантами может шифроваться кубик Рубика. Здесь цифра «12» – это факторы, позволяющие собрать головоломку, и только один из них позволит сделать это полностью без разборки «волшебного кубика».

Математическое доказательство алгоритма кубика Рубика

Можно ли доказать, что не существует алгоритма, который позволяет переворачивать один крайний кубик, не перемещая другой блок? Да, такое доказательство существует и выглядит следующим образом.

Когда грань поворачивается, 4 крайних блока перемещаются. Теперь нужно сделать 10 перемещений для каждого элемента. При этом нужно подсчитать количество действий. Затем надо сложить числа для каждого блока на краю. Общее количество ходов должно равняться 40, так как каждое из 10 перемещений увеличивает их общее количество на 4.

Соответственно, сумма ходов для элементов, расположенных на краях, должна быть кратной четырем.

При этом если блок на краю перемещается четное количество раз и возвращается на свое место, он будет иметь ту же ориентацию. И наоборот, если элемент перемещается нечетное количество раз и помещается на место, он будет перевернут. Все приведенные выше алгоритмы можно без труда проверить на практике.

Теперь стоит рассмотреть схему, которая подразумевает поворот одного элемента на месте, без задействования других. При этом один блок перемещался четное количество раз, в то время как каждый из остальных 11 элементов – нечетное. Сумма из 11 четных чисел и одного нечетного всегда нечетная. И ранее установлено, что она должна быть кратна 4. Но это абсурд, такого не может быть. Вот доказательство отсутствия алгоритма, описанного выше.

Как ускорялось решение головоломки и «число Бога»

Эрно Рубик сделал свой первый прототип головоломки в 1974 году. Но его серийное производство началось через 6 лет – в 1980 году. Закономерно, что создатель замысловатого кубика первым его и собрал.

Интересно, что математики начали искать решение головоломки еще до старта ее массового производства. Один из них, доктор Дэвид Сингмастер, даже написал руководство под названием «Заметки о «магическом кубе» Рубика». Именно он разработал метод письма для описания поворотов граней, который стал стандартом и получил название Singmaster. Но шло время, и метод неуклонно устаревал. А в наше время на YouTube можно найти множество видеоруководств по сбору головоломки более продвинутыми способами.

Закономерно, что время, за которое решалась задача, стремительно сокращалось. Мировой рекорд по скорости собирания кубика Рубика на данный момент составляет 3,47 секунды. Прорыв тут совершила доктор Джессика Фридрих. В 1997 году она разработала алгоритм наиболее быстрого решения головоломки. И сегодня элементы этой методики используются для установления новых мировых рекордов.

Работа по решению головоломки ведется в двух направлениях:

1. Развитие скорости, оттачивание моторики.
2. Математические расчеты.

Но до сих пор неизвестен минимум ходов, необходимых для того, чтобы сложить кубик Рубика. Не определено количество движений, которое позволяло бы решать любой вариант головоломки. Многие считают, что без божественного вмешательства тут не обойтись, поэтому назвали «числом Бога» количество ходов, позволяющее собирать кубик Рубика во всех возможных комбинациях.

Скульптор из Венгрии Эрне Рубик, создавая для своих студентов наглядное пособие по теории групп, сам того не подозревая, создал чуть ли не самую популярную в мире головоломку.
Кубик, состоящий из 26 маленьких пластмассовых кубиков (3х3х3) свободно вращавшихся вокруг мнимых осей, каждая грань которого имела свой цвет.

Из-за огромной мировой популярности в 1982 году было принято решение провести первые соревнования по сборке кубика на время, победителем которых стал американец Mihn Thai, собравший кубик за 22,95 с.

После соревнований многие начали разрабатывать свои алгоритмы по сборке кубика за минимальное количество операций. Комбинация, которая состоит из самого меньшего количества ходов, признана называться Алгоритмом Бога.

Теория алгоритма бога

В основу теории Алгоритма Бога было заложено утверждение, что собрать Кубик Рубика необходимо не более 20 ходов.

Еще десять лет назад было доказано, что наименьшее число ходов для сбора кубика 23.Однако сейчас число ходов сократилось до 20, благодаря компании Google, которая потратила 35 лет компьютерных вычислений, чтобы доказать, что алгоритм бога Кубика Рубика 3х3 существует. Именно так его окрестили ученые, работавшие над поиском формулы по сбору кубика за 20 ходов. Для создания универсального решения было придумано множество алгоритмов, каждый из которых решал свою задачу по сбору той или другой грани Кубика Рубика.

Один алгоритм вычислял оптимальное решение для сбора фронтальной поверхности. Другой — верхних и нижних граней. Формул для сбора Кубика Рубика существует множество, отличающихся друг от друга по количеству ходов и степени сложности. Среднестатистический любитель этой головоломки умеет собирать кубик за 40 и более ходов. Поэтому алгоритм, который решает задачу по сбору Кубика Рубика за наименьшее число ходов, назвали «Алгоритм Бога».

Спустя 15 лет после того, как Эрне Рубик создал свою головоломку любители кубика доказали, что 20 шагов достаточно, чтобы собрать любой, перемешанный произвольным образом, кубик.

Формула Бога для Кубика Рубика 3х3

Не смотря на то, что учеными было доказано, что любую позицию можно собрать за 20 ходов, универсальной формулы для сборки Кубика Рубика пока не придумали. Но была выведена обобщенная формула бога для Кубика Рубика 3х3 которая решает 95% всех вариантов сборки.

B2 D2 FI R2 F U2 R2 FI R2 U2 F R U L B D RI D L2 UI

Для удобства сборки головоломки лучше всего за основу брать светлую грань белую или желтую.

Расшифровка формулы Бога (Этапы сборки)

• Этап №1

  B2 (back) — поворот задней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза
  

• Этап №2

  D2 (down) — поворот нижней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза
  

• Этап №3

  FI(front) — поворот фронтальной (передней) части кубика против часовой стрелки 1 раз
  

• Этап №4

  R2 (right) — поворот правой стороны кубика по часовой стрелке 2 раза
  

• Этап №5

  F (front) — поворот фронтальной (передней) части кубика по часовой стрелке 1 раз
  

• Этап №6

  U2 (up) — поворот верхней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза
  

• Этап №7

  R2 (right) — поворот правой стороны кубика по часовой стрелке 2 раза
  

• Этап №8

  FI (front) — поворот фронтальной (передней) части кубика против часовой стрелки 1 раз

• Этап №9

  R2 (right) — поворот правой стороны кубика по часовой стрелке 2 раза

• Этап №10

  U2 (up) — поворот верхней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза

• Этап №11

  F (front) — поворот фронтальной (передней) части кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №12

  R (right) — поворот правой стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №13

  U (up) — поворот верхней стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №14

  L (left) — поворот левой стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №15

  B (back) — поворот задней стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №16

  D (down) — поворот нижней стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №17

  RI (right) — поворот правой стороны кубика против часовой стрелки 1 раз

• Этап №18

  D (down) — поворот нижней стороны кубика по часовой стрелке 1 раз

• Этап №19

  L2 (left) — поворот левой стороны кубика по часовой стрелке 2 раза

• Этап №20

  UI (up) — поворот верхней стороны кубика против часовой стрелки 1 раз

ВАЖНО!!! В процессе сборки кубика нужно быть внимательным относительно вращения граней по часовой стрелки и против часовой стрелки. Многие во время сборки путают направления вращения и потом говорят, что алгоритм бога Кубика Рубика не работает.

Напоминаем что данный способ подходит только для 95% ситуаций. Поэтому если у вас не получается большое количество раз собрать Кубик Рубика, нужно еще раз хорошенько его перемешать и повторить сборку по формуле Бога.

Существует множество алгоритмов, которые собирают кубик Рубика — более или менее эффективно. Те из них, которые может выучить и применять средний смертный, обычно требуют более 40 ходов. Алгоритмом бога называют алгоритм, использующий для сборки любой начальной конфигурации минимальное количество ходов (термин связан с концепцией всеведения и применяется также для ряда других механических и логических задач). Число бога, соответственно, определяют как количество ходов, требующееся этому алгоритму в худшем случае. Так вот, для кубика Рубика это число равно 20.

Немного истории

Сам кубик был придуман в 1974 году. Теоретические исследования кубика сосредотачивались на оценке нижней и верхней границ максимального количества ходов для решения кубика.
К 1980 году нижняя граница была оценена как 18: существенно разных последовательностей ходов длиной 17 и менее оказалось меньше, чем конфигураций кубика. Эта оценка продержалась 15 лет — до 1995 года, когда Майкл Рейд (Michael Reid) доказал, что для конфигурации «superflip» (правильные уголки и перепутанные середины сторон) нужно ровно 20 ходов.
Тем временем оценка верхней границы снижалась чаще, но медленнее: в 1981 году она равнялась 52, в 1995 тот же Майкл Рейд получил величину 29, в 2008 Томаш Рокицки (Tomas Rokicki) уменьшил ее до 25-23-22 (оценка в 23 хода даже удостоилась статьи на Хабре :-)), и вот наконец в июле 2010 тот же Томаш Рокицки вместе с Morley Davidson, John Dethridge и Herbert Kociemba получили окончательный результат — 20 ходов.

Как?

Всего существует 8! * 37 * 12! * 210 = 43,252,003,274,489,856,000 ~ 4.3 * 1019 конфигураций кубика. С использованием симметрий и покрытия множеств они свелись к 55,882,296 существенно разным конфигурациям, которые пришлось честно решать. Для упрощения задачи для каждой конфигурации искали не оптимальное решение (оно же решение бога), а решение за 20 или менее ходов.
Наконец, конфигурации были распределены между множеством компьютеров Гугл, и вычисления завершились всего за несколько недель. На хорошем компьютере (Intel Nehalem, four-core, 2.8GHz) эти вычисления заняли бы 1.1 миллиард секунд, или 35 лет.

Реакция

Хотя кубик Рубика многие критикуют за отсутствие практической ценности, полученный результат все-таки интересен — хотя бы своей окончательностью, поскольку ни верхняя, ни нижняя граница не могут быть сдвинуты дальше. Широко известная (а вы сами увлекались кубиком?) открытая задача решена, можно поздравить иссдедователей и переключиться на что-то другое.
Забавно, что многие люди, узнающие об этом результате, укоризненно высказываются в том плане, что Гуглу некуда девать вычислительные мощности, которыми можно решить проблему рака. Ну, если кто-то действительно может найти лечение рака всего лишь за 35 CPU-лет (и несколько лет своей работы), я думаю, Гугл с удовольствием ему их выделит.

Это одна из самых популярных игрушек, в которую в детстве играли практически все, и в которую играют сейчас современные дети. В продаже можно встретить множество вариаций этой головоломки: начиная с детских облегченных вариантов, и заканчивая сложными геометрическими фигурами, для сборки которых, придется потратить не один час.

Сегодня мы рассмотрим и сравним различные виды Кубика Рубика, и поможем вам определиться с выбором.

Для начала, немного истории: Кубик Рубика (классический первоначальный размер был 3х3х3) был изобретен в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком. Причем к идее создания мировой головоломки он пришел совершенно случайно: Эрнё никак не мог втолковать своим студентам математическую теорию групп. Тогда он взял 27 маленьких деревянных кубиков и окрасил их в 6 разных цветов. Неожиданно для себя, Рубик понял, что сложить их в один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет, было довольно сложно. Сам преподаватель сражался с этой задачей месяц!

Таким образом, Эрнё Рубиком была создана увлекательнейшая головоломка и учебное пособие в одном предмете. Последним и самым сложным шагом оставалось придумать механизм. И 30 января 1974 года Э. Рубик получает венгерский патент на свое изобретение «Волшебный Куб».

В начале 1980 года было решено переименовать изобретение из «Magic Cube» в «Rubick’s Cube». Именно в это время и начался настоящий бум и рассвет чудо-куба! Головоломка поступила в продажу по всему миру: люди скупали их моментально, это было похоже на настоящее помешательство. Венгрия не справлялась с производством кубов, и на рынке появилась море подделок. Венгрия могла производить не более нескольких миллионов штук в год, поэтому заводы начали открываться в Гонконге, Коста-Рике, Тайване и Бразилии.

Занимательные факты:

• Изначально Кубик Рубика рассматривался как учебное пособие для студентов.
• Число всех достижимых различных состояний Кубика Рубика 3x3x3 равно 43 252 003 274 489 856 000.
• В 80-ых годах было выпущено более 60 книг по сборке Кубика Рубика.
• Художники создавали произведения искусства из Кубиков Рубика.
• Существуют официальные соревнования по скоростной сборке Кубика.
• Действующий рекорд для кубика 3х3х3 — 4,904 сек
• Помимо классического куба существует множество других форм головоломки: пирамиды, шары, додекаэдры и проч.
• На данный момент самым большим «невиртуальным» Кубиком Рубика является кубик 13х13х13.

Ну а теперь рассмотрим Кубики Рубика, которые вы можете приобрести в нашем магазине.

1. Кубик Рубика 2х2 для детей

Это облегченный вариант для самых маленьких, со сторонами в два кубика вместо трех, окрашенные в два цвета. Прекрасный способ привить ребенку любовь к головоломкам с раннего возраста — купить Кубик Рубика 2х2. Как только юному гению удастся его собрать — можно переходить к более сложным вариантам.

Купить Кубик Рубика 2х2 для детей

2. Кубик Рубика 2х2

Этот Кубик Рубика так же является облегченным вариантом, но посложнее чем детский. Если в детском Кубике Рубика грани окрашены лишь в два цвета, то в этом используется классический вариант: 6 граней — 6 цветов. Прекрасно подойдет для начинающих, а так же для тех юных гениев, что собрали детский вариант, и хотят перейти к более сложной головоломке!

Купить Кубик Рубика 2х2

3. Кубик Рубика 3х3 Классическая версия

Это классическая, первоначальная версия знаменитой головоломки. Именно в этом виде кубик был создан венгерским скульптором и архитектором Эрнё Рубиком. Идеально подойдет для всех возрастов. Собирать кубик можно как самому, полностью вовлекаясь в процесс разгадывания головоломки, как и по специальным формулам, чтобы отточить ловкость рук и скорость сборки. Данная модель изготовлена из качественного пластика, а поставляется вместе с оригинальной подставкой.

Купить Кубик Рубика 3х3 Классическая версия

4. Купить Кубик Рубика 3х3 Скоростной

Этот кубик для настоящего профессионала. Предназначен для супер-быстрой сборки. Как вы уже знаете, существуют соревнования по сборке Кубика Рубика, и именно эта модель пользуется популярностью у участников. Каждый элемент изготовлен максимально качественно, что позитивно отражается на скорости сборки. В комплекте идет набор из двух отверток, которые нужны для того, чтобы подтягивать винты кубика, регулируя скорость вращения под себя. Так же в комплекте имеется силиконовая смазка для минимизации трения движимых частей кубика. Если вы мастер сборки знаменитой головоломки, тогда эта — точно для вас!

Купить Кубик Рубика 3х3 Скоростной

5. Кубик Рубика 4х4

А вот и модель посложнее! Если вы в совершенстве овладели сборкой кубика версии 3х3, то вы просто обязаны перейти на новый уровень. Ведь у этой головоломки совершенно другие алгоритмы сборки, другие лазейки и уловки. Но этот кубик вам так же подойдет, если вы сразу хотите начать со сложного и хорошенько напрячь руки и мозги.

Купить Кубик Рубика 4х4

6. Кубик Рубика 5х5

Самая сложная головоломка из всей серии! Купить Кубик Рубика 5х5 стоит в обязательном порядке, если вы настоящий профессионал в сборке предыдущих легких версий, и хотите продвинуться на следующий уровень. Количество комбинаций и вариантов увеличивается, алгоритмы усложняются, а вместе с этим увеличивается время, которое вы потратите, сидя за этой моделью. Изготовлен из качественного пластика, в комплекте идет оригинальная подставка.

Купить Кубик Рубика 5х5

7. Башня Рубика

Необычная вариация головоломки. Представляет собой параллелепипед, со сторонами два и четыре кубика. Благодаря своей форме, башня намного сложнее классического кубика, поэтому поломать голову над ней придется не один час. Впервые Башня Рубика появилась в Японии, она настолько полюбилась японцам, что тут же стала популярна во всем мире.

Купить Башню Рубика

8. Змейка Рубика

Легкая и интересная головоломка для детей. Змейка состоит из 24 треугольников, которые вращаются, что позволяет создавать различные фигуры. Развивает моторику рук, фантазию и логику, такая змейка станет настоящей находкой для любознательного ребенка.

Купить Змейку Рубика

9. Кубик Рубика 3х3 VOID

Еще одна разновидность знаменитой головоломки. Представляет собой куб, полый внутри. Имеет совершенно другой механизм движений. VOID универсален: подойдет как новичкам, так и профессионалам складывания Кубика Рубика. Изготовлен из качественного, приятного на ощупь пластика.

Купить Кубик Рубика 3х3 VOID

10. Кубик Венеры

У этой модели принцип работы и механизм совершенно такой же, как и у классического Кубика. Разница лишь в форме — детали Кубика Венеры имеют разные причудливые формы. Расстояние между деталями сведено к минимуму. Прекрасная головоломка и для новичков, и для тех, кто захочет попробовать что-то еще, помимо классической версии.

Купить Кубик Венеры

11. Шестеренки со сдвигом

Необычная и оригинальная головоломка. Состоит не просто из граней, а из граней в виде шестеренок, вращающихся сразу в трех плоскостях. Невероятно занимательная игрушка, которая поможет развить логическое и пространственное мышление. Разгадывайте, крутите, находите пути сборки, создавая и записывая свои алгоритмы!

Купить Шестеренки со сдвигом

12. Шестеренчатый куб

Настоящая интеллектуальная головоломка! Имеет такой же принцип работы, как и у предыдущего куба: вращающиеся шестеренки. Но собирается этот кубик значительно легче, чем обычный Кубик Рубика, так что прекрасно подойдет для новичков и детей. Развивает пространственное мышление и моторику рук.

Шестеренчатый куб

13. Магия Рубика

Самая нестандартная головоломка из нашего ассортимента. Представляет собой пластину из 8 квадратных панелей, размером 4х2. Правильно собранная головоломка образует рисунок из трех соединенных и трех разъединенных колец. Принцип работы очень прост: все панели связаны между собой особой леской, что позволяет перемещать панели, как вам угодно. Складывать, раскладывать, гнуть, сворачивать. Самое важное в использовании данной игрушки: если вы чувствуете натяжение лески, лучше попробовать сложить игру в другом направлении, где процесс происходит мягче.

Купить Магию Рубика

14. Пирамида Рубика (Пирамидка Мефферта)

Прекрасный тренажер для мозгов в виде пирамидки. Головоломка представляет собой пирамиду с 4 сторонами, каждая окрашена в свой цвет. Подойдет для начинающих, так как собрать Пирамиду Мефферта гораздо проще, чем классический Кубик Рубика.

Купить Пирамида Рубика (Пирамидка Мефферта)

Головоломки — отличный способ с пользой и удовольствием провести время. Дома, в дороге, на работе — осталось лишь выбрать и купить Кубик Рубика, подходящий именно для вас!