Содержание
«ПОЧЕМУ АХИЛЛЕС НИКОГДА НЕ ДОГОНИТ ЧЕРЕПАХУ?» (ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ)
О жизненном пути знаменитого древнегреческого философа Зенона Элейского известно крайне мало. Точнее сказать, ученые больше ничего не знают о его биографии, кроме приблизительных дат рождения и смерти. Считается, что родился он около 490 года до н. э., а умер в 430 году до н. э. В историю философии Зенон вошел как один из наиболее крупных представителей Элейской школы. Зенон впервые ввел в употребление диалогическую форму в философии. Поэтому его по праву можно считать одним из основателей диалектики как искусства постижения истины посредством спора или истолкования противоположных мнений. Зенон прославился еще в античности, однако его трактаты, диалоги и самое главное – его знаменитые апории не устарели и до сих пор.
Большинство своих знаменитых трактатов Зенон посвятил идее иллюзорности многообразия мира и движения. Он считал, что если все существующее в мире множественно, то оно может быть одновременно и настолько малым, чтобы вообще не иметь размера, и настолько большим, чтобы быть бесконечным.
Подобные рассуждения получили в философии название – антиномия, то есть неразрешаемость противоречий. В своих антиномиях Зенон ставит проблему конечности и бесконечности мира, проблему бесконечной делимости конечных вещей. Однако несмотря на то, что Зенон очень подробно описал решение этой проблемы в своих трудах, правильность пути, по которому он пошел, поставили под сомнение уже в древности.
К таким проблемам, как единица и множество, конечное и бесконечное, Зенон будет обращаться в своей философии еще неоднократно, постоянно углубляя и развивая их. Кроме того, именно этим проблемам посвящены самые известные апории Зенона.
Слово «апория» переводится с древнегреческого как «отсутствие выхода, тупик, непреодолимая трудность». Апории Зенона посвящены именно таким проблемам, для которых обнаруживается противоречие в строго логическом доказательстве. Самые известные апории Зенона называются «Дихотомия», «Ахилл и черепаха», «Стрела», «Движущиеся тела». В них философ ставит своей целью опровергнуть возможность движения, что в конечном счете ему удается.
Рассмотрим коротко содержание апории «Дихотомия». Зенон считает, что предмет, который движется к какой-либо цели, сначала должен пройти только половину пути к ней, а чтобы пройти эту половину, он должен пройти сначала ее половину, и так до бесконечности. Таким образом, движение к цели будет столь незначительным и медленным, что его можно считать за недвижение. А отсюда, заключает Зенон, предмет никогда не достигнет своей цели, так как путь его бесконечен, и предмет должен будет вечно преодолевать эти половины пути. На первый взгляд, это рассуждение совершенно логично, однако уже Аристотель заметил в нем ошибку. Можно сказать, что хотя теоретически время и пространство бесконечно делимы, на практике этого осуществить нельзя. В этих апориях Зенон ошибочно рассматривает пространство как сумму некиих конечных отрезков, тогда как время у него абсолютно непрерывно.
Похожее рассуждение можно увидеть в самой известной апории Зенона «Ахилл и черепаха». Здесь вместо абстрактных предмета и цели предыдущей задачи действуют вполне конкретные Ахилл и черепаха. Согласно условию задачи, Ахиллес находится сзади черепахи. Расстояние, разделяющее их, не является превышающим человеческие возможности, однако Ахиллес, несмотря на всю свою силу, мощь и необыкновенные физические возможности, так никогда и не сможет догнать медленно бредущую вперед черепаху.
Зенон доказывал это парадоксальное утверждение таким образом. Так как Ахиллес находится позади черепахи, значит, чтобы догнать ее, ему надо преодолеть какое-то расстояние. Однако пока Ахиллес будет преодолевать разделяющее их пространство, черепаха хоть на немного, но продвинется вперед. Ахиллес преодолеет и это новое расстояние, но тем временем черепаха опять несколько продвинется вперед. Это движение будет продолжаться до бесконечности, и хотя расстояние будет все более и более сокращаться, оно никогда не исчезнет полностью. Следовательно, быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху.
Этим рассуждением Зенон совершенно логично доказывает отсутствие любого движения, утверждая, что невозможно пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Однако здесь он совершает ту же ошибку, как и в апории «Дихотомия» (ему на нее уже указывал Аристотель). По Зенону, как мы уже говорили, время и особенно пространство бесконечно делимы. И хотя это правильное, доказанное наукой утверждение, оно абсолютно неприменимо к реальной жизни. Действительно, трудно даже представить себе Ахиллеса, преодолевающего расстояние в одну тысячную миллиметра. Таким образом, становится совершенно ясно, что эта апория Зенона оказывается правильной в теории, но абсолютно неверной на практике.
Своими апориями Зенон ставил в тупик многих мудрецов древности и современности. Его размышления подвигли других мыслителей к попыткам разрешения этих парадоксов, что, несомненно, послужило развитию новых философских учений. И хотя к настоящему времени все его логические парадоксы разрешены, Зенон, оригинальный мыслитель древности, навсегда оставил свой след в истории философии.
* * *
Древнегреческий философ Зенон Элейский прославился не только своими апориями, но и тем, что попытался, правда, неудачно, свергнуть тирана Неарха (по другим источникам, Диомедонта). Когда его схватили и начали расспрашивать о сообщниках и об оружии, которое он вез в Липару, Зенон в ответ оговорил всех друзей тирана с целью, чтобы их оставили наедине. Потом он сделал вид, что согласен сообщить на ухо тирану правду о заговоре, и, наклонившись, вцепился ему в ухо зубами и не отпускал до тех пор, пока его не закололи. По другой версии, когда Зенон оговорил друзей тирана, тот спросил его, а не было ли кого-нибудь еще, и тогда Зенон ответил: «Только ты, пагуба нашего города! – и добавил, обернувшись к окружающим: – Дивлюсь я вашей трусости: чтобы не пострадать, как я, вы ползаете перед тираном!» – после этого он отгрыз себе язык и выплюнул его тирану в лицо.
…………………………………………………..
Фридрих Ницше и другие философы
Зенон Элейский, сын Телевтагора, приемный сын Парменида, согласно Платону, был на 25 лет моложе учителя, а Аполлодор увеличивает разницу в их возрасте до 40 лет. Его прославляли как политического деятеля, павшего в борьбе с тиранией Неарха (или Диомедонта – история элейских тиранов неясна). Рассказывают, что Зенон возглавил заговор против тирании, но был схвачен, под пытками не выдал своих друзей, а оговорил друзей тирана. Не в состоянии выдерживать далее мучения, он пообещал сказать правду, а когда тиран приблизился к нему – впился в его ухо зубами, за что был тут же убит слугами. По другой версии, Зенон откусил собственный язык, выплюнул его в лицо тирана, был брошен в большую ступу и истолчен насмерть.
Зенон Элейский
Философия Зенона Элейского
Диоген Лаэрций (IX, 29) сообщает, что «мнения таковы: миры существуют, пустоты же нет; природа всего сущего произошла из теплого, холодного, сухого и влажного, превращающихся друг в друга; люди же произошли из земли, а души их – это смесь вышеназванных начал, в которой ни одно не преобладает». Если Диоген не спутал Зенона с кем-то еще, то можно предположить, что элеец считал необходимым излагать не только «истину», но и «мнение», подобное тому, о котором говорил Парменид. Но главное в его учении то, что оно обосновывает систему Парменида «от противного». Древние приписывают Зенону Элейскому 40 доказательств «против множественности», т. е. в защиту учения о единстве сущего, и 5 доказательств «против движения», в защиту неподвижности его. Эти доказательства носят название апорий, неразрешимых затруднений. Сохранились доказательства Зенона против движения и четыре доказательства против множественности, включающие как арифметический, численный, так и пространственный аспекты.
Смысл апорий Зенона Элейского в том, что он исследует логическую структуру «мира мнения», в котором господствуют число и движение и выводит следствия из этих понятий. Поскольку следствия оказываются противоречивыми, сами понятия сводятся к абсурду и отбрасываются. Иными словами, обнаружение противоречия в строго логически выведенных следствиях основных понятий античной философии и обычного сознания рассматривается Зеноном как достаточное основание для их устранения из сферы подлинного познания, с «пути истины». Результат – «негативная диалектика», основанная на использовании в применении к сущему законов формальной логики. Трудно сказать, кому принадлежит эксплицитная формулировка формально-логических законов, но несомненно, что Парменид пользуется законами тождества и противоречия, а Зенон также и законом исключенного третьего. Апории Зенона Элейского совершенно очевидно исходят из той мысли, что если одновременно даны А и не-А, и если не-А противоречиво, то оно ложно, а А истинно. Такова структура всех апорий. Рассмотрим их по отдельности.
Апории Зенона Элейского против множественности сущего
«Итак, если есть множество, то необходимо должны быть и малы, и велики: так малы, что вообще не имеют величины, и так велики, что бесконечны». Апория Зенона относится к величине, и ее обоснование, если мы сопоставим его с известным учением пифагорейцев о том, что вещь есть сумма материальных точек («вещей»), будет таково. Если к чему-либо имеющему величину прибавить другую вещь, имеющую величину, то она увеличит его. Но для того, чтобы отличаться от другой вещи, прибавляемая вещь должна от нее отстоять, т. е. (поскольку Зенон не признает пустоты!) между всякими двумя вещами должна лежать еще одна вещь, между нею и первыми двумя – также по вещи и т. д. до бесконечности. Значит, вещь, сложенная из протяженных вещей, бесконечна по величине. Если же она сложена из непротяженных вещей, то ее вовсе нет. Можно взять этот аргумент Зенона и с количественной стороны: если вещей много, то их столько, сколько их есть, т. е. конечное число. Но если их много, то, согласно сказанному выше, между каждыми двумя из них помещается третья и т. д. до бесконечности. Источник противоречия – само понятие числа или множества: если существует множество вещей, то конечная вещь и бесконечно велика, и мала, а число вещей в мире одновременно конечно и бесконечно.
К апориям Зенона Элейского против множества присоединяются апории против пространства и против чувственного восприятия. Первая состоит в том, что если вещь находится в пространстве, то это пространство заключено в другом пространстве и т. д. до бесконечности. Но бесконечное множество пространств – абсурд, и следует признать, что пространства, или, что то же, пустоты, не существует. Против чувственного восприятия направляется аргумент Зенона, получивший впоследствии название «Пшенное зерно». Если при падении одного зерна или десятитысячной его доли не возникает шума, то откуда шум, возникающий при падении медимна (52,5 л.) пшена? Иначе говоря, из «нулевых» восприятий не может возникнуть восприятие, имеющее величину, и все же оно возникает.
Апории Зенона против множественности знаменовали первый кризис оснований античной математики. Его разрешение в математическом плане потребовало разработки первой содержательной аксиоматической систему геометрии, построенной Евклидом. В философском плане – применительно к проблеме бытия, оказавшейся столь парадоксальной, – апории Зенона были разрешены античным атомизмом. Но есть еще и апории, связанные с движением.
Апории Зенона Элейского против движения
Первая из этих апорий Зенона касается движения вообще и формулируется предельно просто: «Движущееся не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» (В 4). Вторая апория Зенона, известная под названием «Дихотомия», говорит о том, что движение не может закончиться, так как прежде чем движущееся тело достигнет конечного пункта, оно должно достичь половины пути, а прежде чем достигнет половины – половины половины и т. д. до бесконечности. Впрочем, это означает, что движение не может и начаться. Третья апория Зенона Элейского «Ахиллес и черепаха» гласит: быстроногий Ахиллес не догонит медлительную черепаху, поскольку пока он пробежит разделяющее их расстояние, она уйдет немного вперед, пока он пробежит это расстояние, она уйдет еще немного вперед, и т. д. до бесконечности. Четвертая апория Зенона – «Летящая стрела»: летящая стрела покоится, ибо она в любой момент движения занимает равное себе место, т. е. покоится. Наконец, пятая апория Зенона Элейского, именуемая «Стадион», может быть выражена таким образом: если два равных по величине тела движутся навстречу друг другу и относительно друг друга, то одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько на прохождение мимо половины покоящегося. А значит, половина будет равна целому, что нелепо. Итак, внутренняя противоречивость логических следствий из понятия движения делает последнее видимостью, «мнением», а не сущим.
Вдумавшись в эти апории, читатель без труда их «опровергнет». Разве не очевидно, что апории Зенона, направленные против множественности, основываются на ошибочной аксиоме древней математики, согласно которой сумма бесконечного числа величин обязательно бесконечна? А ведь мы-то знаем о существовании сходящихся бесконечных рядов, и на этом основании отвергнем соображения Зенона. Мы можем точно вычислить, когда и в какой точке пути Ахиллес настигает черепаху. Вспомним азбучное психологическое понятие порога восприятия, и нас перестанет мучить «пшенное зерно». Обратимся к правилу сложения скоростей, и мы вправе посмеяться над наивностью автора «Стадиона», и т. д. Тем не менее апории Зенона Элейского продолжают беспокоить математиков, логиков и философов. Дело в том, что в них отразились трудности формирования понятийного аппарата науки, связанные с объективной противоречивостью пространства, времени и движения и с противоречивостью этих понятий.
Самого Зенона интересует только противоречивость понятий – то, что противоречиво мыслится, не может существовать. А значит, бытие мыслимо и может существовать только как единичное и единое, как неподвижное и неизменное. Но самой своей аргументацией Зенон Элейский ставит вопрос о диалектике позитивной, о способах выражения движения и множества в понятиях. Положительно решая вопрос о движении, мы должны сказать, что движущееся движется и в том месте, где оно есть, и в том, где его нет. В этом и состоит сущность движения, его диалектическая природа. Уже Аристотель, разрешая апории против движения, скажет, что движущееся тело актуально движется там, где оно есть, и потенциально (в возможности) там, где его нет, и сущностью движения, изменения является переход возможности в действительность. Развитие диалектики дает новые, более глубокие решения.
Выявленные Зеноном Элейским противоречия в понятии движения возникают в результате того, что он сводит понятие движущегося тела к понятию пространственного расположения. Между тем само понятие движения вводится для того, чтобы данное противоречие разрешить. См.: Богомолов А. С. «Летящая стрела» и закон противоречия. – Философские науки, 1964, № 6, с. 149–158. На материале истории механики это показал В. С. Библер в ст. «Генезис понятия движения». – В кн.: Арсеньев А. С., Библер В. С., Кедров Б. Н. Анализ развивающегося понятия. М., 1967, с. 100–196.
21. Элейская школа: Зенон и рождение диалектики
Зенон Элейский (ок. 490–430 гг. до н. э.) – философ и политический деятель, ученик и последователь Парменида. Он формулирует принцип приведения к абсурду. Впервые использует диалектический метод при аргументации опровержения принципов движения и множественности.
Противоречия понятия о движении выявляются в знаменитой апории «Ахилл», где анализируется положение, при котором быстроногий Ахиллес никогда не может догнать черепахи. Почему? Всякий раз, при всей скорости своего бега и при всей малости разделяющего их пространства, как только он ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько продвинется вперед. Как бы ни уменьшалось пространство между ними, оно бесконечно в своей делимости на промежутки, и их надобно все пройти, а для этого необходимо бесконечное время.
Апории Зенона связаны с диалектикой дробного и непрерывного в движении. Если считать, что «время» измеряется количеством отрезков, то заключение справедливо. Обычно, однако, указывают, что Зенону просто не было знакомо понятие суммы бесконечного ряда, иначе он увидел бы, что бесконечное число слагаемых дает все же конечный путь, который Ахиллес, двигаясь с постоянной скоростью, без сомнения, преодолеет за надлежащее (конечное) время.
Против множественности Зенон приводил следующие аргументы: если все состоит из многого, то каждая из частей оказывается одновременно и бесконечно малой, и бесконечно великой. Каждая частица одновременно и составляет бесконечно малую частицу всего, и, слагаясь сама из бесконечного множества частиц (которые делимы до бесконечности), представляет величину бесконечно большую. Если же признать, что многое, то есть частицы всего, не имеют никакой величины и потому неделимы, то выходит новое противоречие: все оказывается равным ничему. В самом деле, то, что не имеет величины, не может, присоединяясь к другому, его увеличивать (нуль не есть слагаемое). Поэтому и все состоящее из неделимых, лишенных величины, само не имеет никакой величины или есть (материально) ничто.
>
>
ФИЛОСОФИЯ: основное по философии: кратко:
1. Возникновение философии и становление ее предмета
2. Предмет философии
3. Основные функции философии
4. Философия как мировоззренческое знание
5. Мировоззрение как философское понятие
6. Формы мировоззрения
7. Основной вопрос философии: бытие и сознание
8. Онтологическая сторона основного вопроса философии
9. Гносеологическая сторона основного вопроса философии
10. Мифология как начальная форма мировоззрения
11. Основные философские учения Древней Индии
12. Тенденции развития и основная проблематика философской мысли Китая
13. Мировоззрение и культура античности
14. Милетская школа: Фалес
15. Милетская школа: Анаксимандр
16. Милетская школа: Анаксимен
17. Пифагор и его школа
18. Гераклит Эфесский
19. Ксенофан и элеаты
20. Элейская школа: Парменид
21. Элейская школа: Зенон и рождение диалектики
22. Мелисс Самосский и систематизация идей элеатов
23. Вклад Эмпедокла в античную науку и философию
24. Древнегреческий ученый Анаксагор
25. Античная атомистика: Левкипп, Демокрит
26. Учение Демокрита о жизни и душе
27. Возникновение софистики
28. Софисты: Протагор, Горгий и Продик
29. Философия Сократа
30. Учение Платона о бытии, душе и познании
31. Учение Платона о государстве
32. Учения сократических школ
33. Философия и научная деятельность Аристотеля
34. Учение Аристотеля о бытии
35. Философия стоицизма
36. Философия Сенеки
37. Стоицизм Марка Аврелия
38. Блаженный Августин. Учение о бытии
39. Блаженный Августин о свободе и божественном предопределении
40. Блаженный Августин о Боге, мире и человеке
41. Среднеазиатская философия Средневековья: Авиценна
42. Арабская и еврейская философия средневековья: Аверроэс, Маймонид
43. Средневековая европейская философия: Фома Аквинский
44. Идеи Фомы Аквинского о душе и познании
45. Идеи Фомы Аквинского об этике, обществе и государстве
46. Спор между номиналистами и реалистами в философии Средневековья
47. Позднее Средневековье: Роджер Бэкон
48. Позднее Средневековье: Иоанн Дунс Скот
49. Позднее Средневековье: расцвет номинализма
50. Теоцентризм средневековой философии. Патристика и схоластика
51. Антропоцентризм эпохи Возрождения
52. Становление науки Нового времени
53. Фрэнсис Бэкон – основатель эмпиризма
54. Философия Дж. Локка
55. Эмпиризм Дж. Беркли
56. Рене Декарт – основатель рационализма
57. Монадология Г. В. Лейбница
58. Французский материализм: Д. Дидро
59. Французский материализм: П. Г. Д. Гольбах
60. Философия XVIII–XIX веков: Просвещение и романтизм
61. Немецкая классическая философия XVIII–XIX веков
62. Теория И. Канта об объективности знания
63. Теория познания И. Канта
64. И. Г. Фихте. Преодоление кантовского дуализма
65. Философия Ф. Шеллинга
66. Абсолютный идеализм Г. Гегеля
67. Диалектика Гегеля
68. Антропологический материализм Фейербаха
69. Философия Маркса и Энгельса. Завершающий этап немецкой философии
70. Постклассическая философия XIX–XX веков
71. Философия А. Шопенгауэра
72. Философия С. Кьеркегора
73. Философия Ф. Ницше
74. Позитивизм О. Конта
75. Философия прагматизма: Ч. Пирс
76. Философская антропология М. Шелера
77. Философия западного экзистенциализма
78. Философия М. Хайдеггера
79. Экзистенциализм К. Ясперса
80. Особенности развития русской философии
81. Идеи западноевропейской философии в русском приложении
82. Объяснение направленности философско-социальных теорий
83. Области философских интересов русских просветителей XVIII века
84. Западники и славянофилы
85. Философия В. С. Соловьева
86. Русская философия XX века
87. Философия Л. Шестова
88. Философия Н. А. Бердяева
89. Русские космисты
90. В. И. Ленин – представитель марксизма
91. Философия неопозитивизма
92. Философия постмодерна XX века
93. Понятие бытия. Основные формы бытия
94. Философское понимание пространства и времени
95. Сознание как философская проблема
96. Вопрос о происхождении сознания
97. Основные подходы к проблеме сознания
98. Структура сознания
99. Сознание и бессознательное
100. Основные подходы к проблеме познания
101. Познание человека
102. Структура и формы познания
103. Особенности обыденного и научного познания
104. Философия научного познания
105. Практика и ее функции в процессе познания
106. Основные философские проблемы общения людей
107. Общество и его структура
108. Понятие человеческого общества
109. Классовый подход к социальной сфере человеческого общества
110. Стратификационный подход к социальной сфере общества
111. Государство как форма общественной власти
112. Национальное государство современного типа
113. Социальный контроль в современном государстве
114. Философия морали
115. Роль и перспективы информационных процессов в обществе
116. Понятие прогресса в обществе
117. Исторические формы отношений человека и природы
118. Проблема «человек – природа» в условиях НТР
119. Общество и природа: на пороге катастрофы
120. Прогнозирование будущего
